Kaj je tocka y = -x ^ 2 + 40x-16?

Odgovor:

Vrh je na #(20, 384)#.

Pojasnilo:

Glede na: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Ta enačba je v standardni kvadratni obliki # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, kar pomeni, da lahko najdemo # x #-vrednost vozlišča z uporabo formule # (- b) / (2a) #.

To vemo #a = -1 #, #b = 4 #, in #c = -16 #, zato jih vključimo v formulo:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Zato # x #je usklajena #20#.

Če želite najti # y #- koordinata vozlišča, vtič v # x #usklajujte in najdite # y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Zato je tocka na #(20, 384)#.

Upam, da to pomaga!

Naj p = 4x -7. Kaj je enakovredno (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 v smislu p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Da bi spremenili enačbo z izrazom p, morate enačbo poenostaviti tako, da se prikaže največje število "4x-7". Torej, faktor desno stran. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Ker je p = 4x-7, vsak 4x-7 zamenjajte s p. p ^ 2 + 16 = 10p Prepisovanje enačbe v standardni obliki, barva (zelena) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) barva (črna) (p ^ 2-10p + 16 = 0) barva ( bela) (a / a) |)))

Kaj je GCF 40x ^ 2 in 16x?

Vidimo, da 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x in 16x = 2 * 8 * x torej GCF = 8x

Kaj je tocka y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vertex-> (x, y) -> (- 4,40) Glede na: barva (bela) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 razširitev oklepaja y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Poenostavite y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Upoštevajte +8 od + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = barva (modra) (- 4.) .............. (2) Namestnik (2) v (1) daje: y = (barva (modra) (- 4)) ^ 2 + 8 (barva (modra) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Torej tocka-> (x, y) -> (- 4 , 40)