Kaj je tocka y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Odgovor:

vertex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Pojasnilo:

Glede na: #barva (bela) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

razširite oklepaj

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Poenostavite

# y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Razmislite o +8 od # + 8x #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = barva (modra) (- 4.) ………….. (2) #

Namestnik (2) v (1) daje:

# y = (barva (modra) (- 4)) ^ 2 + 8 (barva (modra) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Torej vertex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Naj p = 4x -7. Kaj je enakovredno (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 v smislu p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Da bi spremenili enačbo z izrazom p, morate enačbo poenostaviti tako, da se prikaže največje število "4x-7". Torej, faktor desno stran. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Ker je p = 4x-7, vsak 4x-7 zamenjajte s p. p ^ 2 + 16 = 10p Prepisovanje enačbe v standardni obliki, barva (zelena) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) barva (črna) (p ^ 2-10p + 16 = 0) barva ( bela) (a / a) |)))

Kaj je GCF 40x ^ 2 in 16x?

Vidimo, da 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x in 16x = 2 * 8 * x torej GCF = 8x

Kaj je tocka y = -x ^ 2 + 40x-16?

Vrh je na (20, 384). Glede na: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Ta enačba je v standardni kvadratni obliki (y = ax ^ 2 + bx + c), kar pomeni, da x-vrednost vertexa najdemo s formulo (-b) / (2a). Vemo, da je a = -1, b = 4 in c = -16, zato jih vključimo v formulo: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Zato je x-koordinata 20 Če želite poiskati y-koordinato vozlišča, vtaknite x-koordinato in poiščite y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Zato je tocka na (20, 384). Upam, da to pomaga!