Kako rešiti za x v 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Kako rešiti za x v 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?
Anonim

Odgovor:

# xapprox6.21 #

Pojasnilo:

Najprej bomo vzeli # log # obeh strani:

#log (5 ^ x) = dnevnik (4 ^ (x + 1)) #

Zdaj je v logaritmih pravilo: #log (a ^ b) = blog (a) #, ki pravi, da lahko premikate vse eksponente navzdol in navzven # log # znak. Uporaba tega:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Zdaj samo preuredite, da dobite x na eni strani

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

In če to vtipkate v kalkulator, boste dobili:

# xapprox6.21 … #