Izrazite razdaljo d med ravnino in vrhom kontrolnega stolpa kot funkcijo x?

Odgovor:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

Pojasnilo:

Kar imamo v tem diagramu, je velik pravi trikotnik z dvema nogama #300#ft in # x #ft in hipotenuza #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft po pitagorejskem izreku, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, in še en pravi trikotnik, ki stoji na vrhu te hipotenuze. Ta drugi, manjši trikotnik ima eno nogo #20#ft (višina stavbe) in drugo #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (ker ta drugi trikotnik stoji na hipotenuzi drugega, njegova dolžina je dolžina hipotenuze prvega) in hipotenuza # d #.

Iz tega je razvidno, da je hipotenuza manjšega trikotnika, ki ponovno uporablja pitagorejski izrek, enaka

# d = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.