Odgovor:
Pojasnilo:
Spomnimo se, da je obod pravokotnika podan z,
#color (modra) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) P = 2 (l + w) barva (bela) (a / a) |))) # kje:
# P = # obseg
# l = # dolžino
# w = # premer
Zato ustvarite izraz za dolžino, nadomestek
# P = 2 (l + w) #
# 48 = 2 (l + w) #
# 48/2 = l + w #
# l = 24-w #
Zamenjava
#barva (zelena) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) barva (črna) (f (w) = - w + 24) barva (bela) (a / a) |))) #
Diagonala pravokotnika je 13 palcev. Dolžina pravokotnika je 7 palcev daljša od njene širine. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?
Pokličimo širino x. Potem je dolžina x + 7. Diagonala je hipotenuza pravokotnega trikotnika. Torej: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ali (izpolnite tisto, kar vemo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Preprosta kvadratna enačba, ki se razreši v: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivna rešitev je uporabna tako: w = 5 in l = 12 Extra: Trikotnik (5,12,13) je drugi najpreprostejši pitagorejski trikotnik (kjer so vse strani cela števila). Najenostavnejši je (3,4,5). Večkratnik (6,8,10) se ne šteje.
Dolžina pravokotnega dela preprog je 4 metre večja od širine. Kako izrazite območje preproge kot funkcijo širine?
Območje (kot zabava širine w) = w ^ 2 + 4w. kvadratnih metrov. Označimo s w širino pravokotnega kosa preproge. Potem, s tem, kar je podano v problemu, dolžina = 4 + širina = 4 + w. Torej je površina = dolžina x širina = (4 + w) w = w ^ 2 + 4w sq.yrd., Kot zabavno. širine w.
Obod pravokotne preproge je 54 ft. Dolžina je 3-krat večja od širine. Kako najdete dolžino in širino?
Dolžina je 15 čevljev; Širina je 12 čev. Določi: barva (bela) ("XX") P = "obodna" barva (bela) ("XX") L = "dolžina" barva (bela) ("XX") W = "širina" P = 2 (L + W) = 54 barva (bela) ("XX") rarr L + W = 27 L = W + 3 barva (bela) ("XX") rarr (W + 3) + W = 27 barva (bela) ) ("XX") rarr 2W = 24 barva (bela) ("XX") rarr W = 12 in ker je L = W + 3 barva (bela) ("XX") L = 15