Odgovor:
Pojasnilo:
Tangenta na tocki V (0, 0) je vzporedna z directrix y = 12, in tako je njegova
enačba je y = 0, os parabole pa y-os
velikost parabole a = razdalja V od direktne = 12.
In tako je enačba s parabolo
graf {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 -40, 40, -20, 20}
Kaj je enačba ima graf, ki je parabola z vozliščem pri (-2, 0)?
Družina parabol, podana z (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + z + c = 0. Po nastavitvi h = 0, b = 4 in c = 4 dobimo člana družine, ki ga predstavlja (x + 2) ^ 2 = -4y. Podan je graf za to parabolo. Splošna enačba parabol je: (x + hy) ^ 2 + ax + s + c = 0. Upoštevajte popoln kvadrat za 2. stopnjo. To poteka skozi tocko (-2, 0). Torej, 4-2a + c = 0 do a = 2 + c / 2 Zahtevani sistem (družina) parabol je podan z (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + z + c = 0 . Vzemimo člana družine. Po nastavitvi h = 0, b = c = 4, enačba postane (x + 2) ^ 2 = -4y. Graf je vstavljen. graf {-1/4 (x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Kakšna je enačba parabole z vozliščem pri (8, -1) in y-prestrezanju -17?
Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "enačba parabole v" barvni (modri) "vertexni obliki" je. barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bela) (2/2) |))) kjer ( h, k) so koordinate vozlišča in a je konstanta. "tukaj" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "najti nadomestek" (0, -17) "v enačbo" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (rdeča) "grafična oblika" graf {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]}
Kakšna je enačba parabole z vozliščem: (-3,6) in directrix: x = - 1,75?
Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Glej graf, ki prikazuje vozlišča, directrix in fokus. Os parabole poteka skozi tocko V (-3, 6) in je pravokotna na direktno osjo DR, x = -1,75. Torej je njena enačba y = y_V = 6 Razdalja V od DR = velikost a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25. Parabola ima vrh (-3, 6) in os, ki je vzporedna z x-osjo larr. Torej je njena enačba (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)), ki daje y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 Fokus S je na osi, stran od V , na razdalji a = 1,25. Torej je S (-4.25, 6). graf {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2 -3) = 0 [-30, 30, -15, 15]}