Kaj je (4 + 4sqrt3) / (2sqrt2 + sqrt3)?

Odgovor:

# (2 sqrt 2 + 2 sqrt 6-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

Pojasnilo:

# (4 + 4 sqrt 3) / (2 sqrt 2 + sqrt 3) #

#:. = (prekliče 4 ^ 2 (1 + sqrt 3)) / (preklic 2 ^ 1 (sqrt 2 + 1/2 sqrt 3)) #

#:. = (2 (1 + sqrt 3)) / (sqrt 2 + 1/2 sqrt 3) xx (sqrt 2-1 / 2 sqrt3) / (sqrt 2-1 / 2 sqrt3) #

#:. = (2 sqrt 2 + 2 sqrt 2 sqrt 3-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

preverite: -

# (4 + 4 sqrt 3) / (2 sqrt 2 + sqrt 3) #

#:.=10.92820323/4.560477932=2.396284642#

#:. = (2 sqrt 2 + 2 sqrt 2 sqrt 3-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

#:.=2.995355803/1.25=2.396284642#

Kaj je sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?)?

Če lahko uporabite kalkulator, je njegova 2 Če kalkulator ni dovoljen, potem bi se morali poigrati z zakoni surdov in uporabiti algebraično manipulacijo, da jo poenostavimo. Na ta način: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {To je identiteta (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {To je identiteta ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3))) = sqrt (-sq

Kakšna je razdalja od točke A (3sqrt2, 4sqrt3) do točke B (3sqrt2 - sqrt3)?

Razdalja med (3sqrt2,4sqrt3) in (3sqrt2, -sqrt3) je 5sqrt3 Razdalja med dvema točkama (x_1, y_1) in (x_2, y_2) na kartezični ravnini je podana s sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Zato razdalja med (3sqrt2,4sqrt3) in (3sqrt2, -sqrt3) je sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3

Poenostavite radikalni izraz sqrt3 + 4sqrt3?

Barva (modra) (5sqrt (3)) Obvestilo imate 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Torej je to samo 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Pomembno je vedeti, da lahko radikale dodate samo, če so enak radikal ali večkratnik istega radikala. To lahko vidite na enak način kot pri obravnavi spremenljivk. x + 4x = 5x x + 4ycolor (bela) (8888888) ni mogoče dodati, ker so podobni izrazom. Torej: sqrt (3) + 4sqrt (2) barva (bela) (8888) ni mogoče dodati, ker so v nasprotju z radikali.