Površina pravokotnika je 45 kvadratnih cm. Če je dolžina 4 cm večja od širine, kakšna je dimenzija pravokotnika?

Odgovor:

Dolžina in širina pravokotnika sta # 9 in 5 # cm.

Pojasnilo:

Naj bo širina pravokotnika # x # cm; potem bo dolžina # x + 4 #cm. Površina pravokotnika je # x * (x + 4) = 45 ali x ^ 2 + 4x-45 = 0 ali (x + 9) (x-5) = 0:. x = -9 ali x = 5 #Širina ne more biti negativna. Torej # x = 5; x + 4 = 9:.Dolžina in širina sta # 9 in 5 # cm.

Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če bi se dolžina povečala za 2 centimetra in širina za 1 cm, bi bil novi obseg 62 palcev. Kakšna je širina in dolžina pravokotnika?

Dolžina je 21 in širina je 7 Ill uporabite l za dolžino in w za širino. Najprej je podano, da je l = 3w Nova dolžina in širina je l + 2 in w + 1 oziroma tudi novi obod je 62 Torej, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ali, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sedaj imamo dve relaciji med l in w nadomestimo prvo vrednost l v drugi enačbi dobimo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Prenos te vrednosti w v eni od enačb, l = 3 * 7 l = 21 Torej je dolžina 21 in širina je 7

Dolžina pravokotnika je 7 metrov večja od širine. Obod pravokotnika je 26 čevljev. Kako napišete enačbo, ki predstavlja obseg v smislu njegove širine (w). Kakšna je dolžina?

Enačba za predstavitev perimetra v smislu njene širine je: p = 4w + 14, dolžina pravokotnika pa 10 ft. Naj bo širina pravokotnika w. Naj bo dolžina pravokotnika l. Če je dolžina (l) daljša od 7 čevljev od širine, se lahko dolžina zapiše v smislu širine: l = w + 7 Formula za obod pravokotnika je: p = 2l + 2w kjer je p obod, l je dolžina in w širina. Nadomestitev w + 7 za l daje enačbo za predstavitev perimetra v smislu njene širine: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zamenjava 26 za p nam omogoča, da rešimo za w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Vzpostavitev 3 za w v zgornji enačb

Obod pravokotnika je 24 ft. Njegova dolžina je petkrat večja od njegove širine. Naj bo x dolžina in y širina. Kakšna je površina pravokotnika?

X = 10 "" y = 2 "tako območje" = 20 ft ^ 2 barva (rjava) ("Zgradite enačbo tako, da vprašanje razčlenite na dele") Območje je 24 ft Širina -> yft Dolžina "-> xft So perimeter je -> (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) Toda Dolžina = 5xx širina Torej x = 5y .... .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modra) ("Najdi y") Namestite enačbo (2) v enačbo (1), ki daje: 2y + 2 (5y ) = 24 12y = 24 barva (rjava) ("y = 2") ................................. .... (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (mod