Obod pravokotnika je 24 ft. Njegova dolžina je petkrat večja od njegove širine. Naj bo x dolžina in y širina. Kakšna je površina pravokotnika?

Odgovor:

# x = 10 "" y = 2 "tako območje" = 20 ft ^ 2 #

Pojasnilo:

#color (rjava) ("zgradite enačbo tako, da vprašanje razčlenite na dele") #

Obod je # 24 ft #

Premer # -> yft #

Dolžina # "-> xft #

Torej je območje # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Toda Dolžina = # 5xx # premer

Torej # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("Najdi y") #

Nadomestimo enačbo (2) v enačbo (1) z:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#barva (rjava) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Najdi x") #

Namestnik (3) v (2) daje:

#barva (rjava) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Preveri

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" barva (rdeča) ("True") #

Odgovor:

# x = 10, y = 2 #

# Območje = 20 ft ^ 2 #

Pojasnilo:

V izjavi se pravi, da je dolžina # x # kateri je #5# krat večja od širine # y #

Torej, # 5x = y #

Lahko domnevamo # y # kot # x #

Potem perimeter =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Torej, širina =#2#

Potem dolžina =#2(5)=10#

Površina pravokotnika =# Leng ## th * width = 10 (2) = 20ft ^ 2 #