Kaj je enačba črte, ki gre skozi točko (4, -6) in ima naklon -3?

Odgovor:

# y = -3x + 6 #

Pojasnilo:

Enačba ravne črte ima obliko:

# y = mx + b # kje # m # je pobočje in # b # ali je # y #kjer prečka črto # y #-osk.

Zato bo enačba te vrstice:

# y = -3x + b # ker je naše pobočje #-3#.

Zdaj priključimo koordinate dane točke, skozi katero poteka linija, in jo rešimo # b #:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

# b = 6 #

Zato je enačba:

# y = -3x + 6 #

Odgovor:

# y = -3x + 6 #

Pojasnilo:

Naklon#=-3# in poteka skozi točko #(4,-6)#.

Uporaba splošne formule za točkovni nagib črte,

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Nadomestite koordinate v # x_1 # in # y_1 #, #y - (- 6) = - 3 (x-4) #

Poenostavite, # y + 6 = -3x + 12 #

Odštej #6# z obeh strani, # y = -3x + 6rarr # odgovor

Preverite:

graf {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# y = -3x + 6 #