Vektorji prosim pomagajte (Kakšna je smer vektorja A + vektor B?)

Odgovor:

# -63.425 ^ o #

Pojasnilo:

Ni narisan v merilu

Žal mi je za grobo narisani diagram, vendar upam, da nam bo to pomagalo bolje razumeti situacijo.

Kot ste že ugotovili v vprašanju, vektor:

# A + B = 2i-4j #

v centimetrih. Da bi dobili smer od osi x, potrebujemo kot. Če narišemo vektor in ga razdelimo na njegove komponente, t.j. # 2.0i # in # -4,0j # vidite, da dobimo pravokoten trikotnik, tako da lahko kot del izdelamo s preprosto trigonometrijo. Imamo nasprotne in sosednje strani. Iz trigonometrije:

#tantheta = (Opp) / (Adj) pomeni theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

V našem primeru je nasprotna stran kota # 4.0cm # tako # 4.0cm # in sosednja stran je: # 2.0cm # tako:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Očitno je to v nasprotni smeri urinega kazalca, zato moramo pred kotom postaviti minus #-> -63.425#

Če vprašanje se sprašuje za pozitivni kot, ki se odvija v smeri urinega kazalca okrog diagrama, nato preprosto odštejemo to od # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Odgovor:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Pojasnilo:

Izgleda, da je vaš odgovor za e napačen in morda niste našli odgovora za f. Zato vam bom pomagal z obema.

Opomba: Uporabljam metodo za merjenje kota, pri kateri začnete na osi + x in krožite v nasprotni smeri urinega kazalca proti vektorju. Torej je + y os na #90^@# in minus y os #270^@#. Ref:

e. Iz vašega dela, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. To postavlja vektor v 4. kvadrant. Nariši vektor s puščico ob x = 2, y = -4.

Izračunaj kot # theta_e # med -y osjo in vektorjem. Dolžina nasprotne strani je 2 cm, sosednja stran pa 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26,5 ^

Os je že #270^@# v nasprotni smeri urinega kazalca od osi x, tako da je odgovor na e #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Iz vašega dela, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Posledično leži vzdolž osi x. To je kot #0^@#.

Upam, da to pomaga, Steve