Na to bi odgovoril tako, da najprej poenostavimo denominatorje, kot jih potrebujete. Da bi to naredil, bi se pomnožil # 1 / sqrt2 # za 16 # 16 / sqrt32 #. Množil bi se # 3 / sqrt8 # za 4 # 12 / sqrt32 #. To vas pusti # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Od tu lahko dodamo te # 34 / sqrt32 #. To lahko še bolj poenostavimo z deljenjem na dva # 17 / sqrt16 # to je tako poenostavljeno, kot je ta enačba dobila.
Odgovor:
# 2sqrt2 #
Pojasnilo:
Najprej potrebujemo skupni imenovalec. V tem primeru bomo uporabili # sqrt32 #.
Pretvorba # 1 / sqrt2 # tako, da ga pomnožimo z # sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Prav tako se moramo spreobrniti # 3 / sqrt8 # tako, da ga pomnožimo z ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
To nam omogoča preprosto enačbo:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Zdaj poenostavimo števce in dokončamo enačbo.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
To lahko tudi poenostavimo.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Če je potrebno, se to lahko racionalizira.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
