Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s poudarkom na (12,5) in direktriko y = 16?

Odgovor:

# x ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

Pojasnilo:

Naj bo njihova točka # (x, y) # na paraboli. Njegova razdalja od osredotočenosti na #(12,5)# je

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

in oddaljenost od directrix # y = 16 # bo # | y-16 | #

Zato bi bila enačba

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # ali

# (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # ali

# x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # ali

# x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

graf {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27,5, 52,5, -19,84, 20,16}