Zakaj je sprememba entalpije nič za izotermne procese?

SPREMEMBA entalpije je nič za izotermne procese, sestavljene iz SAMO idealnih plinov.

Za idealne pline je entalpija funkcija samo temperature. Izotermni procesi so po definiciji pri konstantni temperaturi. Tako je pri vsakem izotermnem procesu, ki vključuje samo idealne pline, sprememba entalpije enaka nič.

Naslednje je dokaz, da je to res.

Iz Razmerje Maxwell za entalpijo reverzibilnega procesa v termodinamično zaprtem sistemu,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

kje # T #, # S #, # V #, in # P # so temperatura, entropija, volumen in tlak.

Če spremenimo #(1)# z neskončno spremenljivim tlakom pri konstantni temperaturi dobimo:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (rdeča) (P))) _ (barva (rdeča) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Zdaj preglejte termin entropije, ki se spremeni zaradi spremembe v pritisk pri konstantni temperature.

The Gibbsova brezplačna energija je funkcija temperature in pritisk od svoje Maxwellova relacija za reverzibilni proces v termodinamično zaprtem sistemu:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Ker je Gibbova prosta energija (kot pri kateri koli termodinamični funkciji) funkcija stanja, so njeni navzkrižni derivati enaki

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Uporabno #(4)# v #(2)#, dobimo:

#barva (zelena) (bar (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "")))) # # "" bb ((5)) #

Ta odnos, ki je popolnoma splošno opisuje spremembo entalpije zaradi spremembe tlaka v izotermičnem procesu.

Predpostavka idealnosti pride, ko uporabimo pravo plina, #bb (PV = nRT) #.

Tako #V = (nRT) / P #, in #(5)# postane:

#color (modra) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P preklic ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = barva (modra) (0) #

Tako smo to pokazali idealnih plinov pri konstantni temperaturi se njihova entalpija ne spremeni. Z drugimi besedami, pokazali smo, da je za idealne pline entalpija le funkcija temperature.