Kakšna je sprememba entalpije za izotermični proces?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #

Zdaj se odločite, kateri plinski zakon naj se uporabi ali kaj # alfa # ustreza vaši snovi.

No, od skupne razlike pri konstantni temperaturi,

#dH = prekliči (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP #,

tako z opredelitvijo integralov in derivatov, t

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Naravne spremenljivke so # T # in # P #, ki so podani v Gibbsovem razmerju Maxwell Maxwell.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

To je seveda povezano z dobro znanim izotermičnim Gibbsovim razmerjem

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

Razlikovanje #(3)# pri konstantni temperaturi,

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) _ T #

Od #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

in tudi iz #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #

ker je Gibbova prosta energija funkcija države in njeni navzkrižni derivati morajo biti enaki. Tako iz #(3)# dobimo

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) _ P #

ali pa se vrnemo nazaj #(1)# dobiti:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT))) _ PdP "") | #

In ostalo je razlikovanje med zadnjim izrazom za pline, tekočine in trdne snovi …

PLINI

Uporabite kateri koli zakon o plinu, ki ga želite najti. Če je iz kakršnega koli razloga vaš plin idealen, potem

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

in to samo pomeni

# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

ki to pravi idealni plini imajo spremembe v entalpiji kot funkcijo samo temperature. Eden bi dobil

#barva (modra) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Ni zelo zanimivo.

Seveda, če je tvoj plin ne idealno, to ni nujno res.

TEKOČINE IN SOLIDI. T

Ti podatki so tabelirani kot koeficienti volumetrične toplotne ekspanzije # alfa #,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

pri različnih temperaturah za različne kondenzirane faze. Nekaj primerov v # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2.07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4,2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (ker je to REAL uporabno, kajne?)
• #alpha_ (EtOH) = 7.50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8,7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

V tem primeru,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #

# = V (1 - Talfa) #

Tako

#color (modra) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talfa) dP ~ ~ V (1 - Talfa) DeltaP) #

ker so tekočine in trdne snovi zelo nestisljive in zahtevajo veliko spremembo tlaka.