Odgovor:
Pojasnilo:
Dolžina dane strani je
Iz formule področja trikotnika:
Ker je slika enakokračni trikotnik, bi lahko imeli Primer 1, kjer je osnova ednina, ilustrirana s sliko (a) spodaj
Ali pa bi lahko Primer 2 kjer je osnova ena od enakih strani, ilustrirana s sl. (b) in (c) spodaj
Za ta problem vedno velja primer 1, ker:
#tan (alfa / 2) = (a / 2) / h # =># h = (1/2) a / tan (alfa / 2) #
Vendar pa obstaja pogoj, tako da velja 2. primer:
#sin (beta) = h / b # =># h = bsin beta # Or
# h = bsin gamma # Od najvišje vrednosti
#sin beta # ali#sin gamma # je#1# , najvišja vrednost# h # , v primeru 2, mora biti# b # .
V tem problemu je h daljša od strani, na katero je pravokotna, zato velja za ta problem le primer 1. t
Razmišljanje o rešitvi Primer 1 (Slika (a))
# b ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = (30 / sqrt (10)) ^ 2+ (sqrt (10) / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = 900/10 + 10/4 = (900 + 25) / 10 = 925/10 # =># b = sqrt (92.5) = 5sqrt (3.7) ~ = 9.618 #
Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (3, 1). Če je površina trikotnika 12, kakšne so dolžine strani trikotnika?
Meritev treh strani je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dolžina a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Področje Delta = 12:. h = (območje) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 stran b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Ker je trikotnik enakokračen, je tudi tretja stran = b = 10.7906. Meritev treh strani je (2.2361, 10.7906, 10.7906)
Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 3) in (5, 3). Če je površina trikotnika 6, kakšne so dolžine strani trikotnika?
Strani enakokrakega trikotnika: 4, sqrt13, sqrt13 Vprašani smo o območju enakokrakega trikotnika z dvema vogaloma pri (1,3) in (5,3) ter območju 6. Kakšne so dolžine stranic . Poznamo dolžino te prve strani: 5-1 = 4 in predpostavljam, da je to osnova trikotnika. Območje trikotnika je A = 1 / 2bh. Vemo, da je b = 4 in A = 6, tako da lahko ugotovimo h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Zdaj lahko konstruiramo pravokotni trikotnik s h ene strani, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 kot druga stran, in hipotenuza je "poševna stran" trikotnika (s trikotnikom, ki je enakokrako, tako da sta 2 poševni strani enake dolžine, lahko naredimo
Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 3) in (5, 8). Če je površina trikotnika 8, kakšne so dolžine strani trikotnika?
Dolžina treh strani trikotnika je 6,40, 4,06, 4,06 enote. Osnova trikotnika izocel je B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 25) = sqrt41 ~~ 6.40 (2dp) enota. Vemo, da je površina trikotnika A_t = 1/2 * B * H, kjer je H višina. :. 8 = 1/2 * 6,40 * H ali H = 16 / 6,40 (2dp) ~ 2,5. Noge so L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6.40 / 2) ^ 2) ~~ 4.06 (2dp) enota Dolžina treh strani trikotnika je 6,40, 4.06, 4.06 enota [Ans]