Kako izražate cos (4theta) v smislu cos (2theta)?

Odgovor:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Pojasnilo:

Začnite z zamenjavo # 4theta # z # 2 theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) #

To vem #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sin (b) # potem

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

To vem # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # potem

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Kako izražate f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta v smislu neeksponentnih trigonometričnih funkcij?

Glej spodaj f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2taj + prekliči (3csc ^ 2theta) -prekini3csc ^ 2te-3 = 3sin ^ 2te-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Kako izražate cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta v smislu greha theta?

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) samo še bolj poenostavi, če je potrebno. Iz danih podatkov: Kako izražate cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta v smislu sin-theta? Rešitev: iz osnovnih trigonometričnih identitet Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 sledi cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta tudi sec theta = 1 / cos theta torej cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Bog blagoslovi ... upam razlaga je koristna.

Kako preverite identiteto sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Dokaz spodaj Najprej bomo dokazali 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Zdaj lahko dokažemo vaše vprašanje: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta