V obdobju 12 ur od 8 do 8 ure je temperatura padla z enakomerno hitrostjo od 8 ° F do -16 ° F. Če je temperatura padla na enako hitrost vsako uro, kakšna je bila temperatura ob 4:00?
Ob 4 uri je bila temperatura -8 stopinj F. Da bi to rešili, morate najprej poznati hitrost padca temperature, ki se lahko izrazi kot N = O + rt, kjer je N = nova temperatura, O = stara temperatura, r = hitrost. povečanje ali zmanjšanje temperature in t = časovno obdobje. Polnjenje tega, kar vemo, nam daje: -16 = 8 + r 12 Reševanje za r nam daje: -16 - 8 = 8 - 8 + r12 -24 = r12 -24 / 12 = r12 / 12 r = -2, tako da vemo hitrost spremembe temperature je -2 stopinj na uro. Torej polnjenje iste enačbe z uporabo novih znanih informacij nam daje: N = 8 + (-2) 8 In poenostavljanje in reševanje za N daje: N = 8 - 16 N = -8
Kakšna je kinetična energija in potencialna energija objekta z maso 300g, ki pada z višine 200 cm? Kakšna je končna hitrost tik pred udarcem na tla, če je predmet začel počivati?
"Končna hitrost je" 6,26 "m / s" E_p "in" E_k ", glej razlago" "Najprej moramo postaviti meritve v SI enote:" m = 0,3 kg h = 2 mv = sqrt (2 * g * h) = sqrt (2 * 9.8 * 2) = 6.26 m / s "(Torricelli)" E_p "(na višini 2 m)" = m * g * h = 0.3 * 9.8 * 2 = 5.88 J E_k "(na tleh) "= m * v ^ 2/2 = 0.3 * 6.26 ^ 2/2 = 5.88 J" Upoštevajte, da moramo določiti, kje vzamemo "E_p" in "E_k". " "Pri tleh" E_p = 0 "." "Na višini 2 m" E_k = 0 "." "Na splošno na višini h nad tlemi imamo"
Krogla je padla naravnost navzdol z višine 12 čevljev. Po udarcu v zemljo se odbije nazaj za 1/3 razdalje, ki jo je padla. Kako daleč bo krogla potovala (navzgor in navzdol), preden pride do mirovanja?
Žoga bo potovala 24 čevljev. Ta problem zahteva upoštevanje neskončnih serij. Razmislite o dejanskem obnašanju žoge: najprej žogo padne 12 čevljev. Naslednja žoga se odbije do 12/3 = 4 čevljev. Žoga pade na 4 čevlje. Na vsakem zaporednem odskoku se žoga pomakne 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n čevljev, kjer je n število odbitkov. Torej, če si predstavljamo, da se žoga začne od n = 0, lahko naš odgovor odgovori: pridobimo iz geometrijskega niza: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Opomba o korekcijskem izrazu -12, to je zato, ker če začnemo od n = 0, štejemo 0-kratni odskok od 12 čevljev navzgor in 12 metrov navzdol. V resnici