Kinetična energija objekta z maso 2 kg se stalno spreminja od 8 J do 136 J v 4 s. Kakšen je impulz na predmetu pri 1 s?

Odgovor:

#vec J_ (0 do 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) klobuk p # N s

Pojasnilo:

Mislim, da je v oblikovanju tega vprašanja nekaj narobe.

Z Impulse definiran kot

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) t

# = int_ (t = a) ^ b vec pt (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

potem impulz na predmetu pri t = 1 je

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Mogoče želite, da uporabljen celotni impulz za #t in 0,1 # kateri je

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad zvezda #

Za oceno #zvezda# da to opažamo če hitrost spremembe kinetične energije # T # je konstantna, tj:

# (dT) / (dt) = konst.

potem

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8 pomeni beta = 8 #

#T (4) = 136 = alfa (4) + 8 pomeni alfa = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Zdaj #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) kapica p #

in

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) p p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) kapica p # N s