Kako izračunate sin (2sin ^ -1 (10x))?

Odgovor:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

Pojasnilo:

# "Naj" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) #

Zdaj pa naj # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => sin (theta) = 10x #

# => y = sin (2theta) = 2 sintetoskopa #

Spomnimo se, da: # "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = barva (modra) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) #

Kako izračunate sin ((13pi) / 6)?

Sin ((13pi) / 6) = sin (2pi + pi / 6) = sin (pi / 6) = 1/2

Pokažite, da (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?

1. del (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Podobno 2. del = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. del = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Če dodamo tri dele, imamo dani izraz = 0

Kako izračunate sin ^ -1 (sin2)?

Inverses se medsebojno izničijo. sin ^ (- 1) (x) je samo še en način pisanja inverznega ali arcsin (x). Upoštevajte, da arcsin vrne kot, in če je kot v stopinjah, potem barva (modra) (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) Če je 2 v radianih, potem v smislu stopinj: arcsin ( sin (2 odpoved "rad" xx 180 ^ @ / (pi odpoved "rad"))) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @)] = arcsin (sin (114.59 ^ @)) Sin (114.59 ^ @) ocenjuje na okoli 0,9093 in arcsin tega bi bil takrat 1.14159cdots, tj. barva (modra) (arcsin (sin ("2 rad")) = pi - 2 "rad"). Upoštevajte, da to NI: 1 / (sin (sin2)), kar ni isto. Če ste ime