Kakšni so absolutni ekstremi f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) v [oo, oo]?

Kakšni so absolutni ekstremi f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) v [oo, oo]?
Anonim

Odgovor:

# x = 0 # je največja funkcija.

Pojasnilo:

#f (x) = 1 / (1 + x²) #

Preiščimo #f '(x) = 0 #

#f '(x) = - 2x / ((1 + x²) ²) #

Torej lahko vidimo, da obstaja

edinstvena rešitev, #f '(0) = 0 #

In tudi, da je ta rešitev maksimalna funkcija, ker #lim_ (x do ± oo) f (x) = 0 #, in #f (0) = 1 #

0 / tukaj je naš odgovor!