Krogla z maso 3 kg se valja pri 3 m / s in elastično trči s kroglo v mirovanju z maso 1 kg. Kakšne so hitrosti po trku kroglic?

Odgovor:

Enačbe ohranjanja energije in zagona.

# u_1 '= 1,5 m / s #

# u_2 '= 4,5 m / s #

Pojasnilo:

Kot wikipedia predlaga:

# u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1,5 m / s #

# u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5 m / s #

Vir enačb

Izpeljava

Ohranjanje stanja gibanja in energije:

Momentum

# P_1 + P_2 = P_1 "+ P_2" #

Ker je moment enak # P = m * u #

# m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' # - - - #(1)#

Energija

# E_1 + E_2 = E_1 "+ E_2" #

Ker je kinetična energija enaka # E = 1/2 * m * u ^ 2 #

# 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 + 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2 = 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 '+ 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Lahko uporabiš #(1)# in #(2)# dokazati zgoraj navedene enačbe. (Poskušal sem, vendar sem vedno dobil dve rešitvi, kar ni prav)

Kenija je kupila 28 kroglic in Nancy je kupila 25 kroglic. Za izdelavo ogrlice je potrebnih 35 kroglic. Kako bi še več kroglic potrebovalo za izdelavo ogrlice?

Za izdelavo ogrlice s 35 krogami potrebuje Kenija še 7 kroglic, Nancy pa potrebuje še 10 kroglic. Kenija je kupila 28 kroglic in Nancy je kupila 25 kroglic. Za izdelavo ogrlice je potrebnih 35 kroglic. Kenija potrebuje 35 - 28 = 7 več kroglic in Nancy potrebuje 35 - 25 = 10 kroglic, da bi naredila ogrlico.

Krogla z maso 2 kg se valja pri 9 m / s in elastično trči s kroglo v mirovanju z maso 1 kg. Kakšne so hitrosti po trku kroglic?

Brez preklica (v_1 = 3 m / s) Ne prekliči (v_2 = 12 m / s) hitrost po trku obeh predmetov glej spodaj za razlago: barva (rdeča) (v'_1 = 2,64 m / s, v ') _2 = 12,72 m / s) "uporabite pogovor z zagonom" 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 18 = 2 * v_1 + v_2 9 + v_1 = 0 + v_2 v_2 = 9 + v_1 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 18-9 = 3 * v_1 9 = 3 * v_1 v_1 = 3 m / s v_2 = 9 + 3 v_2 = 12 m / s Ker obstajata dve neznani, nisem prepričan, kako lahko rešite zgoraj navedeno brez uporabe, ohranjanja gibalne količine in ohranjanja energije (elastični trk). Kombinacija obeh daje enačbo 2 in 2 neznano, ki ju potem rešite: Ohranitev &quo

Krogla z maso 5 kg se valja pri 3 m / s in elastično trči s kroglo v mirovanju z maso 2 kg. Kakšne so hitrosti po trku kroglic?

V_1 = 9/7 m / s v_2 = 30/7 m / s 5 * 3 + 0 = 5 * v_1 + 2 * v_2 15 = 5 * v_1 + 2 * v_2 "(1)" 3 + v_1 = 0 + v_2 "(2)" barva (rdeča) "" vsota hitrosti predmetov pred in po trku mora biti enaka "" "napisati" v_2 = 3 + v_1 "pri (1)" 15 = 5 * v_1 + 2 * ( 3 + v_1) 15 = 5.v_1 + 6 + 2 * v_1 15-6 = 7 * v_1 9 = 7 * v_1 v_1 = 9/7 m / s uporaba: "(2)" 3 + 9/7 = v_2 v_2 = 30/7 m / s