Odgovor:
Pojasnilo:
Naj bo najmanjši kot
Drugi koti so:
Vsota kotov šesterokotnika je
Največji kot je
Preverite:
Dva zaporedna liha cela števila imajo vsoto 152, kakšna so cela števila?
Če so liha cela števila zaporedna, pokličite eno 'n' in drugo 'n + 2'. Reševanje enačbe daje n = 75 in n + 2 = 77. Če imenujemo prvo izmed dveh celih števil 'n', potem je neparno število takoj za njim ('zaporedno') 'n + 2'. (ker je vmes celo število) Zavedamo se, da bodo številke nekje okrog 75, ker ko seštejejo, bodo prinesle nekaj okoli 150. Takšna ocena je koristna za razmišljanje, ali je odgovor, ki ga dobimo, smiseln. . Vemo: n + (n + 2) = 152 2n + 2 = 152 2n = 150 n = 75 Tako je prva od naših številk 75, druga pa je naslednja liha številka, 77.
Dva zaporedna liha cela števila imajo vsoto 48, kakšna sta dva liha cela števila?
23 in 25 skupaj dodata k 48. Lahko pomislite na dva zaporedna liha cela števila kot vrednost x in x + 2. x je manjši od obeh, x + 2 pa je 2 več kot 1 (1 več kot bi bil enak). To lahko sedaj uporabimo v enačbi algebre: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidiramo levo stran: 2x + 2 = 48 Odštejemo 2 z obeh strani: 2x = 46 Delimo obe strani z 2: x = 23 Zdaj, vedoč, da je manjše število x in x = 23, lahko vtipkamo 23 v x + 2 in dobimo 25. Drug način reševanja tega zahteva nekaj intuicije. Če delimo 48 na 2, dobimo 24, kar je celo. Toda, če odštejemo 1 od tega in dodamo tudi 1, lahko dobimo dva nenavadna števila, ki so poleg nje.
"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?
Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!