Odgovor:
Pojasnilo:
Merilo treh kotov danega trikotnika je
Vemo, da je vsota vseh kotov katerega koli trikotnika
Koti šesterokotnika imajo meritve stopnje, ki so zaporedna liha cela števila. Kakšna je stopnja meritve največjega kota?
125 ° Najmanjši kot je x Drugi koti so: x + 2, x + 4, x + 6, x + 8, x + 10 Vsota kotov šesterokotnika je 720 ° x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 + x + 10 = 720 6x + 30 = 720 6x = 690 x = 115 ° Največji kot je x +10 = 115 + 10 = 125 ° Preverite: 115 + 117 + 119 + 121 + 123 + 125 = 720 °
Ukrepi dveh kotov imajo vsoto 90 stopinj. Meritve kotov so v razmerju 2: 1, kako določite meritve obeh kotov?
Manjši kot 30 stopinj, drugi kot dvakrat večji je 60 stopinj. Pokličimo manjši kot a. Ker je razmerje kotov 2: 1, je drugi ali večji kot: 2 * a. Vemo, da je vsota teh dveh kotov 90, tako da lahko zapišemo: a + 2a = 90 (1 + 2) a = 90 3a = 90 (3a) / 3 = 90/3 a = 30
Trikotnik A ima površino 12 in dve strani dolžin 3 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 9. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Največja možna površina trikotnika B = 108 Najmanjša možna površina trikotnika B = 15,1875 Delta s A in B sta podobna. Da bi dobili maksimalno območje Delta B, mora biti stran 9 Delta B enaka strani 3 Delta A. Strani so v razmerju 9: 3. Zato bodo površine v razmerju 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Največje območje trikotnika B = (12 * 81) / 9 = 108 Podobno, da dobimo najmanjšo površino, bo stran 8 Delta A ustrezala strani 9 Delta B. Strani so v razmerju 9: 8 in območja 81: 64 Minimalna površina Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875