Vprašanje # 05734

Odgovor:

#5# stopala

Pojasnilo:

Oglejte si graf te enačbe.

graf {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Vidimo, da se maksimalna višina objekta pojavlja na tocki parabole. Da bi našli čas # t_max # kjer objekt doseže vrh, lahko uporabimo naslednjo formulo:

# t_max = -b / (2a) #

To je formula, ki se uporablja v algebri za iskanje # x #- koordinata vozlišča parabole.

V enačbi # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, imamo # a = -16 # in # b = 8 #, torej:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # sekund

To nam pove, da je največja višina objekta dosežena na # t = 1/4 # sekund. Vendar pa vprašanje zahteva dejansko višino, ne čas. Da bi našli višino, se preprosto priključimo #1/4# za # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# stopala