Kakšne so štiri integralne vrednosti x, pri katerih ima x / (x-2) integralno vrednost?

Odgovor:

Celo število vrednosti # x # so #1,3,0,4#

Pojasnilo:

Omogoča ponovno zapisovanje, kot sledi

# x / (x-2) = (x-2) +2 / (x-2) = 1 + 2 / (x-2) #

Da bi # 2 / (x-2) # biti celo število # x-2 # mora biti eden od deliteljev 2, ki so #+-1# in #+-2#

Zato # x-2 = -1 => x = 1 #

# x-2 = 1 => x = 3 #

# x-2 = -2 => x = 0 #

# x-2 = 2 => x = 4 #

Zato so vrednosti celo število x #1,3,0,4#

Funkcija f je definirana s f: x = 6x-x ^ 2-5 Najdi niz vrednosti x, pri katerih je f (x) <3 naredil ugotovitev x vrednosti, ki so 2 in 4 Ampak ne vem, v katero smer znak neenakosti bi moral biti?

X <2 "ali" x> 4> "zahteva" f (x) <3 "express" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modra) "faktor kvadratno" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktorji + 8, ki seštejejo do - 6 so - 2 in - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "rešiti" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (modro) "so x-prestrezki" " koeficient "x ^ 2" izraz "<0rArrnnn rArrx <2" ali "x> 4 x v (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modri)" graf v intervalnem zapisu "{-x ^ 2 + 6x-8

Vsota petih številk je -1/4. Številke vključujejo dva para nasprotij. Kvocient dveh vrednosti je 2. Količnik dveh različnih vrednosti je -3/4 Kakšne so vrednosti?

Če je par, katerega količnik je 2, edinstven, potem obstajajo štiri možnosti ... Rečeno nam je, da pet številk vključuje dva para nasprotij, tako da jih lahko imenujemo: a, -a, b, -b, c in without izguba splošnosti naj a> = 0 in b> = 0. Vsota števil je -1/4, torej: -1/4 = barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (a))) + ( barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (- a)))) + barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (b))) + (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (- b)))) + c = c Rečeno nam je, da je količnik dveh vrednosti 2. Razložimo to izjavo tako, da med petimi številkami obstaja edinstven par, katerega količnik je 2. Upoštevajt

Kakšne so integralne vrednosti k, za katere je enačba (k-2) x ^ 2 + 8x + (k + 4) = 0) obe koreni resnični, različni in negativni?

-6 <k <4 Če so korenine realne, razločne in po možnosti negativne, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Od Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 graf {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Iz zgornjega grafa lahko vidimo, da je enačba resnična le, kadar je -6 <k <4 Zato ,, so samo cela števila med -6 <k <4 lahko koreni negativni, različni in realni