Dva potniška vlaka sta se začela istočasno iz mest 238 kilometrov narazen in se srečala v treh urah. Stopnja enega vlaka je bila 6 mph počasnejša kot pri drugem. Kakšna je stopnja za oba vlaka?

Odgovor:

Vlaki se premikajo #36 2/3# # mph # in #42 2/3# # mph #.

Pojasnilo:

Dva vlaka sta #238# kilometrov narazen. Ker je razlika v hitrosti # 6mph # in se srečajo #3# ne morejo potovati v isti smeri.

Z drugimi besedami, potujejo drug proti drugemu in če je njihova hitrost # x # # mph # in # x + 6 # # mph # v nasprotnem primeru so bližje drugim # x + x + 6 = 2x + 6 # kilometrov na uro.

In noter #3# ura, bodo prišli # 3xx (2x + 6) # milj bližje. Ko se srečajo #3# ur, moramo imeti

# 3xx (2x + 6) = 238 # ali # 6x + 18 = 238 #

t.j. # 6x = 238-18 = 220 #

in # x = 220/6 = 110/3 = 36 2/3 # # mph #

in drug vlak, ki potuje v #36 2/3+6=42 2/3# # mph #

Dva avtomobila zapustita mesta, ki so med seboj oddaljena 340 kilometrov, in potujejo drug proti drugemu. Stopnja enega avtomobila je 18 kilometrov na uro več kot v drugih. Če se srečajo v dveh urah, kakšna je hitrost hitrejšega avtomobila?

94 km / h Imamo dva avtomobila. Začnejo se oddaljevati 340 km in se srečata 2 uri kasneje. To pomeni, da potujejo: 340/2 = 170 km / h ena proti drugi. Če bi dva avtomobila potovala z enako hitrostjo, bi oba hodila: 170/2 = 85 km / h Vemo, da en avto potuje 18 km / h hitreje kot drugi avtomobili.Eden od načinov, kako lahko to pojasnimo, je do pm9 km / h do povprečne hitrosti: 85 pm 9 = 94, 76 km / h. Tako hitrejši avto potuje 94xx2 = 188 km, medtem ko počasnejši avto potuje 76xx2 = 152 km, skupaj 188 + 152 = 340 km.

Dva avtomobila sta bila oddaljena 539 kilometrov in sta začela potovati drug na drugega po isti cesti hkrati. En avto vozi na 37 milj na uro, drugi pa na 61 milj na uro. Kako dolgo je trajalo, da sta dva avtomobila prehodila drug drugega?

Čas je 5 1/2 ure. Poleg navedenih hitrosti sta podana še dva dodatna podatka, ki pa nista vidna. rArrSkupnost dveh razdalj, ki sta jih vozila opravila, je 539 milj. rArr Čas, ki ga porabijo avtomobili, je enak. Naj bo čas, ki ga bodo avtomobili prenašali. Napišite izraz za prevoženo razdaljo v smislu t. Razdalja = hitrost x čas d_1 = 37 xx t in d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Torej, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Čas je 5 1/2 ure.

Kirk ima 12 dolarjev manj kot Jim. Če Jim porabi polovico svojega denarja in Kirk ne porabi ničesar, bo Kirk imel dva dolarja več kot Jim. Koliko denarja sta začela oba?

Kirk je začel s 16 dolarji in Jim je začel z 28 Kličimo K znesek denarja, ki ga ima Kirk Pokličimo J znesek denarja, ki ga Jim ima Od vprašanja, vemo dve stvari: Prvič, Kirk ima 12 dolarjev manj kot Jim. Torej lahko rečemo: J - 12 = K Drugič, če Jim porabi polovico svojega denarja (torej, razdelimo J z 2), bo imel Kirk dva dolarja več kot Jim. Torej: J / 2 + 2 = K Zdaj imamo dve enačbi, ki oba vsebujeta K. Namesto uporabe K v prvi enačbi jo lahko nadomestimo z J / 2 + 2 (ker vemo, da je K = J / 2 + 2) J - 12 = J / 2 + 2 Spravimo vse spremenljivke (Js) na eno stran enačbe. To lahko ponovimo kot: J = J / 2 + 14 (z dodajanjem