Kaj je GCF in LCM za 52r2s, 78rs ^ 2t?

Odgovor:

Prva faktorizacija:

# 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s # in

# 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t #

Pojasnilo:

GCF:

Vzemite vse splošne dejavnike:

# 2 * 13 * r * s = 26rs #

Preveri:

# (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r # in # (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st # nimajo skupnih dejavnikov

LCM:

Najvišjo stopnjo upoštevajte pri vseh dejavnikih:

# 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t #

Preveri:

# (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st # in # (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r #

Pravilno ali napačno ? Če 2 deli gcf (a, b) in 2 deli gcf (b, c), potem 2 deli gcf (a, c)

Glej spodaj. GCF dveh številk, npr. X in y (dejansko še več), je skupni dejavnik, ki deli vse številke. Zapišemo jo kot gcf (x, y). Vendar je treba upoštevati, da je GCF največji skupni faktor in vsak faktor teh številk je tudi faktor GCF. Upoštevajte tudi, da če je z faktor y in y faktor x, potem je z tudi faktor o x. Zdaj, ko 2 deli gcf (a, b), to pomeni, da sta tudi 2 in A b in zato a in b enaka. Podobno, ko 2 deli gcf (b, c), to pomeni, da sta tudi 2 deli b in c, zato sta b in c parni. Zato sta oba in c enaka, imata skupni faktor 2 in je torej tudi faktor gcf (a, c) in deli gcf (a, c).

Kaj je GCF in LCM za 30, 35, 36, 42?

Nimajo GCF; njihov LCM je 1260 Če razdelite vsako število na prvotne faktorje, potem 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 Da bi našli največji skupni faktor skupaj najnižja moč vsakega osnovnega faktorja, skupnega vsem številkam, vendar nimajo nobenih skupnih faktorjev, kot sta 35 in 42, imata faktor 7, ki ni v 30 ali 36 Da bi našli najnižjo skupno množico, pomnožimo največjo moč vsak prime faktor, ki se pojavlja v kateri koli od številk, tako LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260

Kaj je GCF in LCM za 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: V bistvu najdemo stvari, ki so skupne vsem. Za to lahko vidimo, da vsi imajo vsaj eno x, eno y in eno z, tako da lahko rečemo, da je xyz faktor, ki jih vse deli z njim, dobimo 22yz, 33xz in 44x. 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3 in 44 = 11 * 4, tako da lahko rečemo, da je 11 tudi skupni faktor, ki jih deli z 11xyz dobimo 2yz, 3xz in 4x Ni več, kar lahko izločimo, GCF je 11xyz LCM: V bistvu želimo najmanjši izraz, ki ga lahko dobimo, ki je večkratnik vseh treh izrazov, tj: najmanjše ne-ničelno število (ali monomialno), ki je popolnoma deljivo z vsemi tremi izrazi. Razmejimo spremenljivke in ko