Kaj je GCF in LCM za 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Odgovor:

GCF: $11xyz$

LCM: $132x ^ 2y ^ 2z ^ 2$

Pojasnilo:

GCF:

V bistvu najdemo stvari, ki so skupne vsem. Za to lahko vidimo, da imajo vsi vsaj eno $x$ , ena $y$ in eno $z$ , tako lahko rečemo

$xyz$ je dejavnik, ki jih vse deli z njim

$22yz$ , $33xz$ in $44x$

Zapomnite si to $22 = 11*2$ , $33 = 11*3$ in $44 = 11*4$ , zato lahko rečemo, da je 11 tudi skupen dejavnik

Delimo jih vse z $11xyz$ dobimo

$2yz$ , $3xz$ in $4x$

Nič več ne moremo ugotoviti, GCF je $11xyz$

LCM:

V bistvu želimo najmanjši izraz, ki ga lahko dobimo, ki je večkratnik vseh treh izrazov, t.j. najmanjše ne-ničelno število (ali monomialno), ki je popolnoma deljivo z vsemi tremi izrazi.

Spremenljivke in konstante ločimo, da bi olajšali naše življenje, zato moramo poiskati LCM 22, 33 in 44, tako po pravilih tega (delimo z najmanjšim primerom in delom navzgor).

$22, 33, 44 | 2$

$11, 33, 22 | 2$

$11, 33, 11| 3$

$11, 11, 11| 11$

$barva (bela) (0) 1, barva (bela) (0) 1, barva (bela) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132$

In LCM za $xy ^ 2z ^ 2$ , $x ^ 2yz ^ 2$ in $x ^ 2yz$ , z istimi pravili, zdaj pa predpostavljamo, da je vsaka spremenljivka praštevilo.

$xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | x$

$barva (bela) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ barva (bela) (2) yz ^ 2, x ^ barva (bela) (2) yz | x$

$barva (bela) (x) y ^ 2z ^ 2, barva (bela) (x ^ 2) yz ^ 2, barva (bela) (x ^ 2) yz | y$

$barva (bela) (x) y ^ barva (bela) (2) z ^ 2, barva (bela) (x ^ 2y) z ^ 2, barva (bela) (x ^ 2y) z | y$

$barva (bela) (xy ^ 2) z ^ 2, barva (bela) (x ^ 2y) z ^ 2, barva (bela) (x ^ 2y) z | z$

$barva (bela) (xy ^ 2) z ^ barva (bela) (2), barva (bela) (x ^ 2y) z ^ barva (bela) (2), barva (bela) (x ^ 2y) 1 | z$

$barva (bela) (xy ^ 2) 1 ^ barva (bela) (2), barva (bela) (x ^ 2y) 1 ^ barva (bela) (2), barva (bela) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2$

Pomnožite dva skupaj, da najdete LCM, ki je $132x ^ 2y ^ 2z ^ 2$

Pravilno ali napačno ? Če 2 deli gcf (a, b) in 2 deli gcf (b, c), potem 2 deli gcf (a, c)

Glej spodaj. GCF dveh številk, npr. X in y (dejansko še več), je skupni dejavnik, ki deli vse številke. Zapišemo jo kot gcf (x, y). Vendar je treba upoštevati, da je GCF največji skupni faktor in vsak faktor teh številk je tudi faktor GCF. Upoštevajte tudi, da če je z faktor y in y faktor x, potem je z tudi faktor o x. Zdaj, ko 2 deli gcf (a, b), to pomeni, da sta tudi 2 in A b in zato a in b enaka. Podobno, ko 2 deli gcf (b, c), to pomeni, da sta tudi 2 deli b in c, zato sta b in c parni. Zato sta oba in c enaka, imata skupni faktor 2 in je torej tudi faktor gcf (a, c) in deli gcf (a, c).

Kaj je GCF in LCM za 30, 35, 36, 42?

Nimajo GCF; njihov LCM je 1260 Če razdelite vsako število na prvotne faktorje, potem 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 Da bi našli največji skupni faktor skupaj najnižja moč vsakega osnovnega faktorja, skupnega vsem številkam, vendar nimajo nobenih skupnih faktorjev, kot sta 35 in 42, imata faktor 7, ki ni v 30 ali 36 Da bi našli najnižjo skupno množico, pomnožimo največjo moč vsak prime faktor, ki se pojavlja v kateri koli od številk, tako LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260

Kaj je GCF in LCM za 52r2s, 78rs ^ 2t?

Prva faktorizacija: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s in 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Vzemite vse skupne dejavnike: 2 * 13 * r * s = 26rs Preverite: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r in (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st nimajo skupnih faktorjev LCM: Vzemite vse faktorje do najvišje stopnje: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Preverite: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st in (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r