Odgovor:
Prosimo, glejte pojasnilo spodaj
Pojasnilo:
Začnite z leve strani
Razširi / množi / izreži izraz
Združi podobne izraze
Leva stran = desna stran
Dokažite, da je končano!
Dokaži: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Dokaz spodaj z uporabo konjugatov in trigonometrične različice Pitagorejeve teoreme. Barva dela 1 ((1-cosx) / (1 + cosx)) (bela) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) barva (bela) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) barva (bela) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) 2. del Podobno sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) barva (bela) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) 3. del: Združevanje izrazov sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) barva (bela) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x
Kako dokazujete (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2?
2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 barva (rdeča) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + barva (rdeča) (cos ^ 2x) + barva (modra) ^ 2x) + 2 sinx cosx + barva (modra) (cos ^ 2x) = 2 rdeča izraza enaka 1 iz Pitagorejevega izreka, modri izrazi so enaki 1 So 1 barva (zelena) (- 2 sinx cosx) + 1 barva (zelena) ) (+ 2 sinx cosx) = 2 zelena izraza skupaj enaka 0 Zdaj imate 1 + 1 = 2 2 = 2 True
Kako dokazujete (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Pretvorite levo stran v izraze s skupnim imenovalcem in dodajte (pretvorite cos ^ 2 + sin ^ 2 v 1 na poti); poenostavimo in se sklicujemo na definicijo sek = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sek (x)