Kako dokazujete (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Kako dokazujete (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?
Anonim

Odgovor:

Prosimo, glejte pojasnilo spodaj

Pojasnilo:

Začnite z leve strani

# (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 #

# (sinx + cosx) (sinx + cosx) ^ 2 #

Razširi / množi / izreži izraz

# (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 #

Združi podobne izraze

# (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 #

#barva (rdeča) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) #

# (1 + 2xin cosx) ^ 2 # Q.E.D

Leva stran = desna stran

Dokažite, da je končano!