Z uporabo Dunavskega zakona lahko izračunamo vrh v emisijskem spektru od idealnega črnega telesa.
Konstanta premika Dunaja
Temperatura človeškega telesa je približno
To postavi vrh sevanja v infrardeče območje. Človeški vid lahko vidi valovne dolžine rdeče svetlobe, ki trajajo približno 7000 angstromov. Infrardeče valovne dolžine so običajno opredeljene kot med 7.000 in 1.000.000 Angstromov.
Delovna funkcija (Φ) za kovino je 5,90 * 10 ^ -19 J. Kaj je najdaljša valovna dolžina elektromagnetnega sevanja, ki lahko izvrže elektron iz površine kovine?
Lambda = 3.37 * 10 ^ -7m Einsteinova fotoelektrična enačba je: hf = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2, kjer: h = Plankova konstanta (6,63 * 10 ^ -34Js) f = frekvenca (m) Phi = delovna funkcija (J) m = masa nosilca naboja (kg) v_max = največja hitrost (ms ^ -1) Vendar, f = c / lambda, kjer: c = hitrost svetlobe (~ 3,00 * 10 ^ 8ms ^ -1) lambda = valovna dolžina (m) (hc) / lambda = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 lambda = (hc) / (Phi + 1 / 2mv_max ^ 2) lambda je najvišja vrednost, ko je Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 minimum, kar je 1 / 2mv_max ^ 2 = 0 lambda = (hc) / Phi = ((6.63 * 10 ^ -34) (3.00 * 10 ^ 8)) / (5.90 * 10 ^ -19) = 3.37 * 10 ^ -7m
Ko se krogla segreje, je energija, ki jo oddaja, neposredno sorazmerna? (a) Valovna dolžina (b) Frekvenca (c) Temperatura (d) Masa
Temperatura Natančne podrobnosti so odvisne od materiala, iz katerega je izdelan, vendar, na primer, če je bil sestavljen iz železa, če ga dovolj segrejete, sveti rdeče. Emitira energijo v obliki fotonov, ki imajo frekvenco, zaradi katere so videti rdeče. Segrejte ga še več in začne se sijati belo - oddaja fotone višje energije. Ravno ta scenarij (sevanje črnega telesa) je privedel do razvoja kvantne teorije, ki je tako uspešna, da je od nje odvisno celotno globalno gospodarstvo.
Kakšna je valovna dolžina, če je frekvenca sevanja 5,10 * 10 ^ 14 Hz?
Podatki: - Frekvenca = nu = 5,10 * 10 ^ 14Hz Hitrost svetlobe = c = 3 * 10 ^ 8m / s Valovna dolžina = lamda = ?? Sol: - Vemo, da: c = lamdanu pomeni lamda = c / nu = (3 * 10 ^ 8) / (5.10 * 10 ^ 14) = 5.88235 * 10 ^ -7 pomeni lamda = 5.88235 * 10 ^ -7 Zato valovna dolžina sevanja je 5.88235 * 10 ^ -7