Kaj je enota vektor, ki je normalno na ravnino, ki vsebuje <1,1,1> in <2,0, -1>?

Odgovor:

Enotni vektor je # = 1 / sqrt14,3 -1,3, -2〉 #

Pojasnilo:

Za pridobitev vektorja, ki je pravokoten na ravnino, morate narediti navzkrižni produkt dveh vektorjev:

Navzkrižni produkt je najpomembnejši

# ((veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) #

# = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = 1,3 - 1,3, -2〉 #

Preverjamo s tem, da delamo izdelke.

#〈-1,3,-2〉.〈1,1,1〉=-1+3-2=0#

#〈-1,3,-2〉.〈2,0,-1〉=-2+0+2=0#

Kot so pike izdelki #=0#, sklepamo, da je vektor pravokoten na ravnino.

# Cvecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 #

Enotni vektor je # hatv = vecv / (vecv) = 1 / sqrt14,3 -1,3, -2〉 #