Kaj je enota vektor, ki je normalno na ravnino, ki vsebuje 3i + 7j-2k in 8i + 2j + 9k?

Odgovor:

Enota vektor normalno na ravnino je

# (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.

Pojasnilo:

Poglejmo # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #

Normalno na letalo #vecA, vecB # ni nič drugega kot vektor, ki je pravokoten, tj #vecA, vecB #.

# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.

Enota vektor normalno na ravnino je

# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #

Torej# | vecAxxvecB | = sqrt (67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94,01 ~~ 94 #

Sedaj nadomestimo vse v zgornji enačbi, dobimo enoto vektor =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.