Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = sin (2t-pi / 3) +2. Kakšna je hitrost objekta pri t = (2pi) / 3?

Odgovor:

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Pojasnilo:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (d t) (sin (2t-pi / 3) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 3) #

# "za" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = cos (- pi / 2) +2. Kakšna je hitrost objekta pri t = (2pi) / 3?

"Hitrost objekta je:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi) / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = cos (- pi / 3) +1. Kakšna je hitrost objekta pri t = (2pi) / 4?

V ((2pi) / 4) = -1/2 Ker je enačba, podana za položaj, znana, lahko določimo enačbo za hitrost objekta z razlikovanjem dane enačbe: v (t) = d / dt p ( t) = -sin (t - pi / 3), ki se priklopi na točko, na kateri želimo vedeti, hitrost: v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin ( pi / 6) = -1/2 Tehnično lahko rečemo, da je hitrost predmeta dejansko 1/2, ker je hitrost brezstopenjske velikosti, vendar sem se odločil zapustiti znak.

Rešite za specifično spremenljivko h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "en način je, kot je prikazano. Obstajajo drugi pristopi" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "obrnite enačbo na mesto h na levi strani" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " out "barva (modra)" skupni faktor "2pir 2pir (h + r) = S" razdelimo obe strani z "2pir (prekliči (2pir) (h + r)) / prekliči (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "odštej r na obeh straneh" hcancel (+ r) preklic (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r