Kako izražate (-2x-3) / (x ^ 2-x) v delnih frakcijah?

Odgovor:

# {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x #

Pojasnilo:

Začnemo s

# {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} #

Najprej faktor dna, da dobimo

# {- 2 * x-3} / {x (x-1)} #.

Imamo kvadratno na dnu in linearno na vrhu, to pomeni, da iščemo nekaj oblike

# A / {x-1} + B / x #, kje # A # in # B # so realne številke.

Začenši s

# A / {x-1} + B / x #, za pridobitev uporabimo pravila za dodajanje frakcij

# {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x-1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x- 1)} #

To je enako naši enačbi

# {(A + B) x-B} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)} #.

To lahko vidimo

# A + B = -2 # in # -B = -3 #.

Na koncu smo

# B = 3 # in # A + 3 = -2 # ali # A = -5 #.

Tako smo

# {- 5} / {x-1} + 3 / x = {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} #

Odštejte 5x ^ 2 + 2x -11 od 3x ^ 2 + 8x -7. Kako izražate rezultat kot trinoma?

= -2x ^ 2 + 6x + 4 Običajna napaka v vsakem odštevanju je odšteti izraze na napačen način. "Od" je ključna beseda. 3x ^ 2 + 8x-7 barva (rdeča) (- (5x ^ 2 + 2x-11) "" larr odstranite nosilec. Upoštevajte spremembo znakov !! = 3x ^ 2 + 8x-7 barva (rdeča) ( -5x ^ 2-2x + 11) = -2x ^ 2 + 6x + 4 Druga oblika, ki je uporabna, če imajo izrazi veliko izrazov: zapišite podobne izraze med seboj. "" 3x ^ 2 + 8x-7 "" barva ( rdeča) (ul (- (5x ^ 2 + 2x-11))) "" odstranitev oklepaja spremeni znake "" 3x ^ 2 + 8x-7 "" ulcolor (rdeča) (- 5x ^ 2-2x + 11 ) "-2x ^ 2 +

Kako izražate cos (4theta) v smislu cos (2theta)?

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Začnite tako, da nadomestite 4-ti z 2theta + 2theta cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) Poznavanje cos (a + b) = cos (a) cos ( b) -sin (a) sin (b), nato cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 vedoč, da (cos (x)) ^ 2+ (sin ( x)) ^ 2 = 1, potem (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1

Kako izrazite (x² + 2) / (x + 3) v delnih frakcijah?

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}, ker je zgornji kvadrat in dno linearno iščete nekaj ali obliko A / 1 + B / (x + 3), so bili A in B oba bosta linearni funkciji x (kot 2x + 4 ali podobno). Vemo, da mora biti eno dno eno, ker je x + 3 linearna. Začenjamo z A / 1 + B / (x + 3). Nato uporabimo pravila za dodajanje standardnih frakcij. Potem moramo priti do skupne baze. To je enako kot številčne frakcije 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3}. Torej smo dobili dno samodejno. Sedaj nastavimo A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 Ax + 3A + B = x ^ 2 +