Kaj pomeni, da sta dva vektorja ortogonalna?

Odgovor:

Njihov izdelek je enak #0#.

Pojasnilo:

To samo pomeni, da so pravokotne. Če želite najti to, vzemite točkovni izdelek tako, da vzamete prve čase prve in zadnje zadnje čase. Če je to enako nič, so pravokotne.

na primer: #<1,2> * <3,4> = (1*3) + (2*4) = 11#

To je znano tudi kot notranji izdelek.

Za 3D-vektorje naredite v bistvu isto stvar, vključno s srednjeročnim.

na primer: #<4,5,6> * <0,1,2> = (4*0) + (5*1) + (6*2) = 17#

Pomislite na dva vektorja, eden je obrnjen naravnost navzgor in eden kaže naravnost v desno. Te vektorje je mogoče opredeliti tako:

# <0, a> # in #<## b, 0 ##>#

Ker tvorijo pravi kot, so pravokotni. Obdržimo izdelek, ki ga najdemo …

# <0, a> ##*##<## b, 0 ##> = (0 * b) + (a * 0) = 0 #

Odgovor:

V bistvu so pravokotni drug na drugega in njihov točkovni izdelek je nič.

Pojasnilo:

Če so tudi dolžine #1#, potem se imenujejo orthonormal.

Niz # n # ortonormalni vektorji v. t # n # prostorski prostor imenujemo ortonormalna osnova.

Če oblikujete #n xx n # matriko # A # čigar vrstice so ti vektorji, potem je obrnjena, z inverzijo, ki je enaka njenemu prenosu. To je: #A ^ (- 1) = A ^ T #. Rezultat dobite, če tvorite matrico, katere stolpci so ortonormalne osnove.

Takšna matrika predstavlja pravokotno transformacijo - ohranjanje kotov in razdalj - v bistvu kombinacija vrtenja in možnega odboja.