Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (6, 3) in (5, 8). Če je površina trikotnika 8, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (6, 3) in (5, 8). Če je površina trikotnika 8, kakšne so dolžine strani trikotnika?
Anonim

Odgovor:

1. primer# = sqrt26 in # nogo# = sqrt (425/26) #

primer 2. Leg # = sqrt26 in # osnove# = sqrt (52 + -sqrt1680) #

Pojasnilo:

Glede na Dva kota enakokrakega trikotnika sta na # (6,3) in (5,8) #.

Razdalja med vogali je podana z izrazom

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #, vstavljanje danih vrednosti

# d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) #

# d = sqrt26 #

Zdaj je površina trikotnika podana z

# "Območje" = 1/2 "osnove" xx "višina" #

Primer 1. Vogali so osnovni koti.

#:. "base" = sqrt26 #

# "height" = 2xx "Področje" / "baza" # …..(1)

# = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 #

Zdaj z uporabo Pitagorjevega izreka

# "leg" = sqrt ("višina" ^ 2 + ("baza" / 2) ^ 2) #

# "noga" = sqrt ((16 / sqrt26) ^ 2 + (sqrt26 / 2) ^ 2) #

# = sqrt (256/26 + 26/4 #

# = sqrt (128/13 + 13/2) #

# = sqrt (425/26) #

Primer 2. Vogali so osnovni kot in vrh.

# "Leg" = sqrt26 #

Let # "base" = b #

Tudi iz (1) # "height" = 2xx "Področje" / "baza" #

# "height" = 2xx8 / "base" #

# "height" = 16 / "osnove" #

Zdaj z uporabo Pitagorjevega izreka

# "leg" = sqrt ("višina" ^ 2 + ("baza" / 2) ^ 2) #

# sqrt26 = sqrt ("256 / b ^ 2 + b ^ 2/4) #, kvadriranje obeh strani

# 26 = "256 / b ^ 2 + b ^ 2/4 #

# 104b ^ 2 = 1024 + b ^ 4 #

# b ^ 4-104b ^ 2 + 1024 = 0 #, reševanje za # b ^ 2 # z uporabo kvadratne formule

# b ^ 2 = (104 + -sqrt ((- 104) ^ 2-4xx1024xx1)) / 2 #

# b ^ 2 = 52 + -sqrt1680 #, ki je kvadratni koren

# b = sqrt (52 + -sqrt1680) #, smo zanemarili negativni znak, ker dolžina ne more biti negativna.