V vaši banki ima 25 kovancev; nekateri so četrti, nekateri pa niklja. Imate 3,45 $. Koliko nikelj imaš?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej pokličimo število četrtin, ki jih imate: # q #

In število nikelj, ki jih imate: # n #

Z uporabo teh spremenljivk in informacij v problemu lahko napišemo dve enačbi:

Enačba 1: #q + n = 25 #
Enačba 2: # $ 0.25q + $ 0.05n = $ 3.45 #

Korak 1) Rešite prvo enačbo za # q #:

#q + n = 25 #

#q + n - barva (rdeča) (n) = 25 - barva (rdeča) (n) #

#q + 0 = 25 - n #

#q = 25 - n #

2. korak) Namestnik # (25 - n) # za # q # v drugi enačbi in rešiti # n # da najdete število nikelj, ki jih imate:

# $ 0.25q + $ 0.05n = $ 3.45 # postane:

# $ 0.25 (25 - n) + $ 0.05n = $ 3.45 #

# ($ 0.25 xx 25) - ($ 0.25 xx n) + 0.05n = $ 3.45 #

# $ 6.25 - 0.25 $ + 0.05n = $ 3.45 #

# $ 6.25 + (- $ 0.25 + 0.05) n = $ 3.45 #

# $ 6.25 + (- 0.20 $) n = $ 3.45 #

# $ 6.25 - $ 0.20n = $ 3.45 #

# $ 6.25 - barva (rdeča) ($ 6.25) - $ 0.20n = $ 3.45 - barva (rdeča) ($ 6.25) #

# 0 - $ 0.20n = - $ 2.80 #

# - $ 0.20n = - $ 2.80 #

# (- $ 0.20n) / (barva (rdeča) (-) barva (rdeča) ($) barva (rdeča) (0.20)) = (- $ 2.80) / (barva (rdeča) (-) barva (rdeča) ($) barva (rdeča) (0,20)) #

# (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (- $ 0.20))) n) / prekliči (barva (rdeča) (-) barva (rdeča) ($) barva (rdeča) (0.20)) = (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (- $))) 2.80) / (prekliči (barva (rdeča) (-) barva (rdeča) ($)) barva (rdeča) (0,20)) #

#n = 2.80 / barva (rdeča) (0.20) #

#n = 14 #

Imeli bi 14 nikelj

Imate 85 centov, sestavljenih iz petih centov in (25 centov). Imate samo 9 kovancev. Koliko četrtin in nikelj imaš?

7 nikelj in 2 četrtini Uporabite to tabelo, ki vam bo pomagala vizualizirati, kako dobiti odgovor: Kot lahko vidite, začnite z določanjem količine vsakega kovanca, ki ga imate. Če imate skupaj x nikelj in 9 kovancev, morate imeti 9 - x četrtine. Nato določite ceno enote vsakega kovanca. Nikelj je 5 centov na kos, četrtine pa 25 centov na kos. Zdaj morate dobiti celotno vsoto, tako da znesek pomnožite s ceno na enoto za oba kovanca. Nickels: 5x Quarters: 25 (9 - x) Zdaj, ko razmišljamo o teh podatkih, jih moramo dodati skupaj 85 centov, ker je to skupni znesek. To nam daje naslednjo enačbo: 5x + 25 (9 - x) = 85 Poenostavite

Imate skupaj 21 kovancev, vsa niklja in dime. Skupna vrednost je 1,70 $. Koliko nikelj in koliko dimes imate?

Število niklov je 8 in število dimes je 13. Če ponazarjamo nikle kot n in dime kot d in vemo, da je nikelj 5 centov in 10 centov, lahko iz danih podatkov zapišemo dve enačbi. n + d = 21 5n + 10d = 170 Prvo enačbo uporabimo za izpeljavo vrednosti za n. n + d = 21 Odštejte d z vsake strani. n + dd = 21-dn = 21-d Drugo enačbo poenostavimo tako, da vse izraze delimo s 5. 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / (1cancel5) ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d = 34 S pomočjo vrednosti za n iz prve enačbe nadomestimo n z barvo (rdeča) ((21-d)) v poenostavljeni drugi enačbi. n + 2d = 34 barva (

Zoe ima skupaj 16 kovancev. Nekateri njeni kovanci so dimeni, nekateri pa niklja. Skupna vrednost njenih nikelj in dim je 1,35 $. Koliko nikelj in dime ima?

Zoe ima 5 nickles in 11 dimes. Najprej, dajmo, kar poskušamo rešiti za imena. Pokličimo število nickles n in število dimes d. Iz problema, ki ga poznamo: n + d = 16 Ima 16 kovancev, ki so sestavljeni iz nekaj dim in nekaj vzdevkov. 0.05n + 0.1d = 1.35 Vrednost dimov z vrednostjo vzdevkov je 1,35 $. Nato rešimo prvo enačbo za dn + d - n = 16 - nd = 16 - n. Naslednje nadomestimo 16 - n za d v drugi enačbi in rešimo za n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05 ± 0,1 x 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 - 0,05n + 1,6 = 1,36 - 0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6 - 0,05n = -0,25 (-0,05n) /(-0.05) = (-0.25) / (- 0.05) n = 5 S