Kako delite (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1) z uporabo dolge delitve?

Odgovor:

# = - x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

Pojasnilo:

Za polinomsko delitev jo lahko vidimo kot;

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = #

V bistvu se hočemo znebiti # (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x) # tukaj z nečim, kar lahko pomnožimo # (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #.

Lahko začnemo s poudarkom na prvih dveh delih, # (- x ^ 5): (x ^ 3) #. Torej, kaj moramo pomnožiti # (x ^ 3) # z namenom doseči # -x ^ 5 #? Odgovor je # -x ^ 2 #, Ker # x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5 #.

Torej, # -x ^ 2 # bo naš prvi del za polinomsko dolgo ločitev. Sedaj pa se ne moremo samo ustaviti pri množenju # -x ^ 2 # s prvim delom # (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #. To moramo storiti za vsakega od operandov.

V tem primeru nam bo naš prvi izbrani operand dal rezultat;

# x ^ 3 * (- x ^ 2) -x ^ 2 * (- x ^ 2) +1 * (- x ^ 2) #. Čeprav obstaja še ena stvar, vedno obstaja a #-# (minus) pred delitvijo. Torej bi bil zapis dejansko nekaj podobnega,

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = barva (rdeča) (- x ^ 2) #

# - (- x ^ 5 + x ^ 4-x ^ 2) #

Ki nam bo dala, # (- x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

Nekaj opombe je, da se vsak operand, ki ga ne loči delitev, izvaja. To je dokler ne moremo narediti nobene delitve. To pomeni, da ne moremo najti ničesar, da bi se pomnožili # (x ^ 3-x ^ 2 + 1) # z, da bi odstranili vse elemente z leve strani.

Nadaljujem z zapisom zdaj,

# (- x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3-x ^ 2 + 1) = barva (rdeča) (- x) #

# - (- x ^ 4 + x ^ 3-x) #

# => (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

# (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = barva (rdeča) (6) #

# - (6x ^ 3-6x ^ 2 + 6) #

# => (7x ^ 2 + 6): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

Tukaj je ustavitev. Ker # (x ^ 3-x ^ 2 + 1) # vsebuje a # x ^ 3 # in na levi strani ni ničesar, kar bi potrebovalo nekaj # x ^ 3 #. Nato bomo dobili odgovor kot;

# = - x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

Odgovor:

# -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

Pojasnilo:

Z uporabo imetnikov vrednosti 0. Primer: # 0x ^ 4 #

#barva (bela) ("ddddddddddddddddd") -x ^ 5 + 0x ^ 4 + 7x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 0 #

#color (magenta) (- x ^ 2) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> barva (bela) ("") ul (-x ^ 5 + barva (bela) (0) x ^ 4 + 0x ^ 3-x ^ 2 larr "Odštej") #

#barva (bela) ("ddddddddddddddddddd") 0obarva (bela) ("d") - x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x + 0 #

#barva (magenta) (- x) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> barva (bela) ("dddd.d") ul (-x ^ 4 + x ^ 3 + 0x ^ 2-xlarr) Subt ") #

#barva (bela) ("dddddddddddddddddddddddd") 0 + 6x ^ 3 + x ^ 2 + 0 #

#color (magenta) (6) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> barva (bela) ("ddddddddddd") ul (+ 6x ^ 3-6x ^ 2 + 6 larr "Subt") #

#barva (bela) ("dddddddddddddddddddddddddddd") barva (magenta) (0 + 7x ^ 2-6 larr "Remaind") #

#barva (magenta) (-x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1)) #