Kaj je nekaj primerov dolge delitve s polinomi?

Odgovor:

Tukaj je nekaj primerov …

Pojasnilo:

Tukaj je vzorec animacije dolge delitve # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # jo # x-1 # (ki natančno deli).

Vnesite dividendo pod vrstico in delitelj na levo. Vsaka je napisana v padajočem vrstnem redu # x #. Če ima kakšno moč # x # manjka, nato ga vključite v #0# koeficient. Na primer, če ste delili s # x ^ 2-1 #, potem bi delilec izrazili kot # x ^ 2 + 0x-1 #.

Izberite prvi izraz kvocienta, da bo vodilni izraz ujemal. V našem primeru izberemo # x ^ 2 #, od # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # se ujema z vodilnim # x ^ 3 # dividende.

Napiši produkt tega izraza in delitelja pod dividendo in odštej, da dobiš preostanek (# 2x ^ 2 #).

Spustite naslednji izraz (# -x #) od delitelja ob njem.

Izberite naslednji izraz (# 2x #) količnika, ki ustreza vodilnemu trajanju tega preostanka, itd.

Ustavite se, ko ni ničesar, kar bi lahko zniževalo iz dividende, preostali del pa ima nižjo stopnjo od delitelja.

V našem primeru je delitev natančna. Ostanemo brez preostanka.

Namesto da v celoti napišete vse pogoje, lahko preprosto izpišete in delite koeficiente. Na primer:

Tukaj si delimo # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # jo # x ^ 2-2 # dobiti # 3x ^ 2 + 2x-5 # s preostankom # 2x-5 #.