Kakšna je razdalja med (8, 6, 2) in (0, 6, 0)?

Odgovor:

# r = 2sqrt (17) #

Pojasnilo:

Naj bo dolžina linije ožine r

Točke lahko obravnavate kot kombinacijo trikotnikov. Najprej določite projekcijo črte na xy ravnino (sosednje) z uporabo Pitagore. Nato znova izpeljete s tem povezani trikotnik z z ravnino z uporabo Pitagore, kjer je r hipotenuza (črta). Dokončate tridimenzionalno različico standardnega obrazca # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # razen v 3D različici, ki jo imate # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Glede na: # (x, y, z) -> (8,6,2) "in" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# r = 2sqrt (17) #