Kaj je polarna oblika (-3, -34)?

Odgovor:

#sqrt (1165) cis (-1,66) #

Pojasnilo:

Kratka pot: Uporabite tipko Pol na kalkulatorju in vnesite koordinate.

Če # z # je kompleksno število,

# | z | = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 34) ^ 2) = sqrt (1165) #

#arg (z) = pi + tan ^ -1 ((- 34) / - 3) -2pi = -1.66 -> #točka je v tretjem kvadrantu, odšteje # 2pi # da bi dobili glavni argument

#:. z = sqrt (1165) cis (-1,66) #

Kaj je polarna oblika (13,1)?

(sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c) Za dani niz koordinat (x, y), (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 theta = tan ^ -1 (1/13) = 0.0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c)

Kaj je polarna oblika (1,2)?

(sqrt (5), 1.11 ^ c) Za dane (x, y) koordinate, (x, y) -> (r, theta), kjer je r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) in theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

Kaj je polarna oblika x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, ki izgleda tako: z vstavljanjem {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta z množenjem, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta z izločitvijo r ^ 2 z leve strani, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta s cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta z deljenjem z r, => r = 2cos theta, ki izgleda kot: Kot lahko vidite zgoraj, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x in r = 2cos theta dajeta iste grafike. Upam, da je bilo to koristno.