Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (2, 9) in (4, 3). Če je površina trikotnika 9, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

Strani sta #a = 4.25, b = sqrt (40), c = 4.25 #

Pojasnilo:

Pusti stran #b = sqrt ((4 - 2) ^ 2 + (3 - 9) ^ 2) #

#b = sqrt ((2) ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#b = sqrt (4 + 36) #

#b = sqrt (40) #

Najdemo višino trikotnika z uporabo #A = 1 / 2bh #

# 9 = 1 / 2sqrt (40) h #

#h = 18 / sqrt (40) #

Ne vemo, ali je b ena od strani, ki so enake.

Če b ni ena od strani, ki so enake, potem višina prekriva osnovo in velja naslednja enačba:

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 324/40 + 40/4 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 8.1 + 10 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 18,1 #

#a = c ~~ 4,25 #

Uporabimo Heronovo formulo

#s = (sqrt (40) + 2 (4,25)) / 2 #

#s ~~ 7,4 #

#A = sqrt (s (s - a) (s - b) (s - c)) #

#A = sqrt (7,4 (3,2) (1,07) (3,2)) #

#A ~~ 9 #

To je skladno z danim območjem, zato stran b ni ena od enakih strani.

Strani sta #a = 4.25, b = sqrt (40), c = 4.25 #

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (3, 1). Če je površina trikotnika 12, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Meritev treh strani je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dolžina a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Področje Delta = 12:. h = (območje) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 stran b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Ker je trikotnik enakokračen, je tudi tretja stran = b = 10.7906. Meritev treh strani je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 3) in (5, 3). Če je površina trikotnika 6, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Strani enakokrakega trikotnika: 4, sqrt13, sqrt13 Vprašani smo o območju enakokrakega trikotnika z dvema vogaloma pri (1,3) in (5,3) ter območju 6. Kakšne so dolžine stranic . Poznamo dolžino te prve strani: 5-1 = 4 in predpostavljam, da je to osnova trikotnika. Območje trikotnika je A = 1 / 2bh. Vemo, da je b = 4 in A = 6, tako da lahko ugotovimo h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Zdaj lahko konstruiramo pravokotni trikotnik s h ene strani, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 kot druga stran, in hipotenuza je "poševna stran" trikotnika (s trikotnikom, ki je enakokrako, tako da sta 2 poševni strani enake dolžine, lahko naredimo

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 3) in (5, 8). Če je površina trikotnika 8, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dolžina treh strani trikotnika je 6,40, 4,06, 4,06 enote. Osnova trikotnika izocel je B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 25) = sqrt41 ~~ 6.40 (2dp) enota. Vemo, da je površina trikotnika A_t = 1/2 * B * H, kjer je H višina. :. 8 = 1/2 * 6,40 * H ali H = 16 / 6,40 (2dp) ~ 2,5. Noge so L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6.40 / 2) ^ 2) ~~ 4.06 (2dp) enota Dolžina treh strani trikotnika je 6,40, 4.06, 4.06 enota [Ans]