Dolžina pravokotnika je trikrat večja od njegove širine. Če je obseg največ 112 centimetrov, kakšna je največja možna vrednost za širino?

Odgovor:

Največja možna vrednost za širino je 14 centimetrov.

Pojasnilo:

Obod pravokotnika je #p = 2l + 2w # kje # p # je območje, # l # je dolžina in # w # je širina.

Podana je dolžina, ki je trikrat večja od širine #l = 3w #.

Tako lahko nadomestimo # 3w # za # l # v formuli za obod pravokotnika dobite:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Problem prav tako navaja, da je obseg največ 112 centimetrov. Največkrat je območje manjše ali enako 112 centimetrov. Poznavanje te neenakosti in poznavanje obsega se lahko izrazi kot # 8w # lahko pišemo in rešujemo # w #:

# 8w <= 112 # centimetrov

# (8w) / 8 <= 112/8 # centimetrov

#w <= 14 # centimetrov

Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če bi se dolžina povečala za 2 centimetra in širina za 1 cm, bi bil novi obseg 62 palcev. Kakšna je širina in dolžina pravokotnika?

Dolžina je 21 in širina je 7 Ill uporabite l za dolžino in w za širino. Najprej je podano, da je l = 3w Nova dolžina in širina je l + 2 in w + 1 oziroma tudi novi obod je 62 Torej, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ali, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sedaj imamo dve relaciji med l in w nadomestimo prvo vrednost l v drugi enačbi dobimo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Prenos te vrednosti w v eni od enačb, l = 3 * 7 l = 21 Torej je dolžina 21 in širina je 7

Dolžina pravokotnika je 7 metrov večja od širine. Obod pravokotnika je 26 čevljev. Kako napišete enačbo, ki predstavlja obseg v smislu njegove širine (w). Kakšna je dolžina?

Enačba za predstavitev perimetra v smislu njene širine je: p = 4w + 14, dolžina pravokotnika pa 10 ft. Naj bo širina pravokotnika w. Naj bo dolžina pravokotnika l. Če je dolžina (l) daljša od 7 čevljev od širine, se lahko dolžina zapiše v smislu širine: l = w + 7 Formula za obod pravokotnika je: p = 2l + 2w kjer je p obod, l je dolžina in w širina. Nadomestitev w + 7 za l daje enačbo za predstavitev perimetra v smislu njene širine: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zamenjava 26 za p nam omogoča, da rešimo za w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Vzpostavitev 3 za w v zgornji enačb

Dolžina pravokotnika je trikrat večja od njegove širine. Območje je največ 112 centimetrov. Kakšna je največja možna vrednost za širino?

Torej največja širina je 14cm Naj bo dolžina L Naj širina je w Glede na to, da L = 3w Glede na to, da je perimeter max 112 cm => 2L + 2w = 112 Kot L = 3w "potem" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14