Marija ima 21 kovancev, katerih skupna vrednost je 72 šilingov. Obstajalo je dvakrat več petih šilingov, saj je na voljo 10 kovancev za šiling. Ostali so en šiling kovancev. Koliko je 10 kovancev za šiling, ki jih ima Mary?

Odgovor:

Mary ima #3# število #10# kovance za šiling.

Pojasnilo:

Naj ima Mary # x # število #10# šiling kovancev, potem

Mary ima # 2 x # število #5# šiling kovancev in. t

Mary ima počitek # 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x # število #1# šiling

kovancev. Po določenem stanju, # x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72 #

#:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 ali 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 #

Zato ima Marija #3# število #10# kovanci za šiling Ans

Odgovor:

Mary ima #color (magenta) ("3 10" # kovance za šiling

Pojasnilo:

Naj ne. od #10# šiling kovancev, ki jih ima # x #

Torej ne. 5 kovancev za šiling # 2x # in ne. 1 kovanci za šiling # 21- (2x + x) #

Vrednost iz:

1 kovance za šiling # = 1 (21-3x) = 21-3x #

5 kovancev za šiling # = 5 (2x) = 10x #

10 kovancev za šiling # = 10 (x) = 10x #

Skupna vrednost#=72# šilingov

t.j. #barva (modra) (21-3x + 10x + 10x = 72 # šilingov

# -3x + 10x + 10x = 72-21 #

# 17x = 51 #

# x = 51/17 #

#color (darkorange) (x = 3 #

# zato # Mary ima #color (magenta) ("3 10" # kovance za šiling.

Sue ima 100 dimenzij in četrtin. Če je skupna vrednost kovancev 21,40 $, koliko od vsake vrste kovancev ima?

Sue ima 24 dimes in 76 četrtin. Naj bo d število dim. Sue ima in naj bo q število četrtin. Ker ima skupaj 2140 centov, je vredno 10 centov, četrtina pa 25 centov, dobimo naslednji sistem enačb: {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} prva enačba, imamo d = 100 - q, ki jo nadomesti v drugo enačbo, imamo 10 (100-q) + 25q = 2140 => 1000 - 10q + 25q = 2140 => 15q = 1140 => q = 1140/15 = 76 Če vemo, da q = 76, lahko to vrednost nadomestimo s prvo enačbo, da dobimo d + 76 = 100:. d = 24 Tako ima Sue 24 dimes in 76 četrtin.

V kozarcu je 30 kovancev. Nekateri kovanci so dimski, ostali so četrti. Skupna vrednost kovancev je 3,20 $. Kako napišete sistem enačb za to situacijo?

Enačba: "" d + q = 30 enačba vrednosti: "" 0.10d + .25q = 3.20 Glede na: 30 kovancev v kozarcu. Nekateri so dimes, nekateri so četrti. Skupna vrednost = 3.20 $. Določite spremenljivke: Naj d = število dim; q = število četrtin V teh vrstah problemov vedno obstajata dve enačbi: količinska enačba: "" d + q = 30 enačba vrednosti: "" 0.10d + .25q = 3.20 Če raje delate v denarjih (brez decimalnih mest), druga enačba postane: 10d + 25q = 320 Uporabi nadomestitev ali izločitev za reševanje.

Lauren je za eno leto več kot dvakrat več kot Joshova starost. Čez 3 leta, bo Jared za 27 let manj kot dvakrat več. Pred štirimi leti je bil Jared za 1 leto manj kot trikrat več kot Joshuina starost. Koliko bo Jared stara 3 leta?

Sedanja starost Lauren, Joshua in Jared je 27,13 in 30 let. Po 3 letih bo Jared 33 let. Naj bo sedanja starost Lauren, Joshua in Jared x, y, z let Z danim pogojem, x = 2 y + 1; (1) Po 3 letih z + 3 = 2 (x + 3) -27 ali z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ali z = 4 y + 8-27-3 ali z = 4 y -22; (2) pred 4 leti z - 4 = 3 (y-4) -1 ali z-4 = 3 y -12 -1 ali z = 3 y -13 + 4 ali z = 3 y -9; (3) enačbe (2) in (3) dobimo 4 y-22 = 3 y -9 ali y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Zato je sedanja starost Lauren, Joshua in Jared 27,13 in 30 let Po 3 letih bo Jared 33 let. [Ans]