En večer je bilo za Fairmont Summer Jazz Festival prodanih 1600 koncertnih vstopnic. Vstopnice stanejo 20 $ za pokrite paviljonske sedeže in 15 $ za trate. Skupni prejemki so znašali 26.000 $. Koliko vozovnic je bilo prodanih? Koliko paviljonskih sedežev je bilo prodanih?

Odgovor:

Prodanih je bilo 400 paviljonskih vstopnic in prodanih 1.200 vstopnic za travnike.

Pojasnilo:

Pokličimo prodane paviljonske sedeže # p # in trate prodanih sedežev # l #. Vemo, da je bilo prodanih skupaj 1600 koncertnih vstopnic. Zato:

#p + l = 1600 # Če bomo rešili # p # dobimo #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Prav tako vemo, paviljon vstopnice iti za 20 $ in travnik vozovnice iti za 15 $ in skupni prejemki so bili 26.000 $. Zato:

# 20p + 15l = 26000 #

Zdaj zamenjaj # 1600 - l # iz prve enačbe v drugo enačbo za # p # in reševanje # l # ob ohranjanju uravnoteženosti enačbe daje:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Namestnik #1200# za # l # v rezultatu prve enačbe za reševanje # p #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #