Kako napišete enačbo s naklonom 5/3 in vsebuje točko (-6, -2)?

Odgovor:

#y = 5 / 3x + 8 #

Pojasnilo:

V ta namen uporabimo linearno enačbo oblika naklona točke. To je v bistvu drug način pisanja linearne enačbe, kot je #y = mx + b #. Oblika nagiba točke je: # y-y_1 = m (x-x_1) #. Ne bom se spuščal v podrobnosti tega, kaj je ta enačba ali kako je izpeljana, vendar vas spodbujam, da to storite. V tej enačbi, # y_1 # in # x_1 # so točke na liniji # y # in # m # je pobočje.

Tu imamo že elemente: točke na črti in naklon. Če želimo rešiti, te vrednosti enostavno nadomestimo z enačbo in poenostavimo:

#y - (- 2) = (5/3) (x - (- 6)) #; # x_1 = -6 #, # y_1 = -2 #, #m = 5/3 #

# y + 2 = 5/3 (x + 6) #

# y + 2 = 5 / 3x + 10 #

#y = 5 / 3x + 10-2 #

#y = 5 / 3x + 8 #

In tam ga imate - enačbo črte s naklonom 5/3 in skozi točko (-6, -2).

Enačba vrstice CD je y = 2x - 2. Kako napišemo enačbo črte, vzporedne s črto CD v obliki križa, ki vsebuje točko (4, 5)?

Y = -2x + 13 Glej pojasnilo, da je to dolgo vprašanje za odgovor.CD: "" y = -2x-2 Vzporedno pomeni, da bo nova vrstica (imenujemo jo AB) imela enak nagib kot CD. "" m = -2:. y = -2x + b Zdaj priključite dano točko. (x, y) 5 = -2 (4) + b Rešitev za b. 5 = -8 + b 13 = b Enačba za AB je y = -2x + 13 Sedaj preverite y = -2 (4) +13 y = 5 Zato (4,5) je na liniji y = -2x + 13

Enačba črte QR je y = - 1/2 x + 1. Kako napišemo enačbo črte, ki je pravokotna na črto QR v obliki preseka strmine, ki vsebuje točko (5, 6)?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti naklon za dve točki problema. Vrstica QR je v obliki križišča. Oblika poševnega preseka linearne enačbe je: y = barva (rdeča) (m) x + barva (modra) (b) Če je barva (rdeča) (m) nagib in barva (modra) (b) je y-vrednost prestrezanja. y = barva (rdeča) (- 1/2) x + barva (modra) (1) Zato je naklon QR: barva (rdeča) (m = -1/2) Naslednja, pokličimo naklon za pravokotno črto k temu m_p Pravilo pravokotnih pobočij je: m_p = -1 / m Zamenjava naklona, ki smo ga izračunali, daje: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Zdaj lahko uporabimo formulo za prestrezanje pobočij. Ponovno je oblika pr

Kako napišete enačbo črte z naklonom 2 in y-prestrezom 4?

Y = 2x + 4 Linearna enačba ima standardno obliko: y = mx + c kjer je m gradient / nagib in c označuje presek y. Torej črta, ki ima naklon / gradient 2, pomeni, da je m = 2, tako da zamenjamo m z 2. Podobno, ker ima y-presek 4, pomeni, da je c = 4, zato zamenjamo c z 4 v našem standardna oblika-enačba. Tako dobimo enačbo: y = 2x + 4