Vprašanje # c8f25 + Primer

Vprašanje # c8f25 + Primer
Anonim

Odgovor:

Glej spodaj.

Pojasnilo:

Obstajata dve vrsti nepravilnih oblik objektov.

  • Kjer se prvotna oblika lahko pretvori v pravilne oblike, kjer so podane meritve vsake strani.

Kot je prikazano na zgornji sliki, lahko nepravilno obliko predmeta pretvorimo v možne standardne pravilne oblike, kot so kvadrat, pravokotnik, trikotnik, polkrog (ne na tej sliki) itd.

V takem primeru se izračuna površina vsake podoblike. In vsota površin vseh podoblik nam daje zahtevano območje

  • Če prvotne oblike ni mogoče pretvoriti v pravilne oblike.

    V takih primerih ni formul, ki bi našle območje čudnih oblik, kot je ta, ki je narisano na mreži, kot je prikazana na spodnji sliki.

Nastala številka je podobna tisti, ki je prikazana spodaj.

S pomočjo mreže ocenimo površino oblike glede na število mrežnih kvadratov.

Izračunamo število mrežnih kvadratov, ki so bodisi popolnoma zapolnjeni bodisi več kot polovico zapolnijo z obliko. Taki kvadrati se štejejo kot "1". Če je kvadrat manj kot polovica zapolnjen z obliko, se ne upošteva. Pusti "Skupno število '1 je prešteto"# = N #

Pogosto v tem problemu vsak kvadrat rešetke predstavlja standardno merjenje površine - npr. En kvadratni meter. Rezultat je naveden kot:

Območje oblike je približno # Nm ^ 2 #

  • Vse to vam daje grobo oceno območja. Včasih je zelo pomembno, da se natančno najde območje, lahko uporabite računalnik. Zdaj, če to počnete na računalniku, lahko uporabite integralne račune, da najdete območje nepravilne oblike kot:

Toda ko nadaljujete z izdelavo manjših pravokotnikov, potrebujete veliko časa tudi za računalnik. Zdaj pa je Von Neumann pomislil na odličen način.

Narišite obliko na steno, žoge naključno (vendar enakomerno porazdeljene) vrzite na steno. Verjetnost, da bo dobila obliko, je navedena kot:

# "območje nepravilne oblike" / "območje stene" #

Torej v kodi dobesedno ustvarjate naključne točke na kvadratu, ki vsebuje obliko. Potem vidite, ali je v obliki ali ne. In to delate še nekajkrat (# N #). Kot # N-> oo #, dobite natančno območje oblike.

Recimo, da želite poiskati območje:

Po nekaj poskusih:

Po več poskusih:

Tako je na tej točki

# "štetje točke v območju" / N ~~ "območje oblike" / "območje kvadrata" #

To je zelo enostavno narediti na računalniku.