Kaj so krožne funkcije?

Sinus in kosinus kota sta krožni funkciji in sta temeljni krožni funkciji. Druge krožne funkcije so lahko izpeljane iz sinusnega in kosinusa kota.

Krožne funkcije so poimenovane zato, ker po določenem obdobju (običajno # 2pi #) vrednosti funkcij se bodo ponovile: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; z drugimi besedami, "gredo v a krog ". Poleg tega gradite pravokoten trikotnik znotraj enote krog dala vrednosti sinusnega in kosinusnega (med drugim). Ta trikotnik (ponavadi) ima hipotenuzo dolžine 1, ki se razteza od (0,0) do oboda kroga; njegove druge dve nogi sta ena od osi in črta med osjo in točko, kjer se hipotenuza ujema s krogom.

Vsaka krožna funkcija se lahko izpelje iz sinusa in kosinusa. Nekaj preprostih in znanih:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Vzajemne funkcije:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - upoštevajte, da lahko to zapišemo tudi kot csec (x) ali cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Nekaj bolj nejasnih:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1

Nekateri bolj arhaični med njimi so versin (x), vercos (x), coverin (x) in covercos (x). Če želite, jih lahko sami raziščete; danes se le redko uporabljajo.