Če poskušate določiti conergence od
Če
Če
Ta preizkus je zelo intuitiven, saj vse kar je rekel je, da če se večja serija konvergira, potem tudi manjše serije konvergirajo, in če se manjše serije razhajajo, potem se večje serije razhajajo.
Urejeni par (1.5, 6) je rešitev neposredne variacije, kako napišete enačbo neposredne variacije? Predstavlja inverzno variacijo. Predstavlja neposredno spremembo. Ne predstavlja nobenega.?
Če (x, y) predstavlja rešitev z neposredno variacijo, potem y = m * x za nekatere konstante m Glede na par (1.5.6) imamo 6 = m * (1.5) rarr m = 4 in enačba neposrednih variacij je y = 4x Če (x, y) predstavlja inverzno variacijsko rešitev, potem y = m / x za nekatere konstante m Glede na par (1,5,6) imamo 6 = m / 1,5 rarr m = 9 in inverzna variacijska enačba je y = 9 Vsaka enačba, ki je ne moremo ponovno napisati kot eno od zgornjih, ni niti neposredna niti inverzna enačba. Na primer y = x + 2 ni niti.
Urejeni par (2, 10) je rešitev neposredne variacije, kako napišete enačbo neposredne variacije, nato grafizirajte svojo enačbo in pokažite, da je naklon črte enak konstanti variacije?
Y = 5x "z" ypropx "potem" y = kxlarrcolor (modra) "enačba za neposredno spremembo" ", kjer je k konstanta variacije, da" "najde k uporabljeno koordinatno točko" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "enačba je" barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = 5x) barva (bela) (2/2) |))) y = 5x "ima obliko" y = mxlarrcolor (modra) "m je nagib" rArry = 5x "je ravna črta, ki poteka skozi izvor" "z nagibom m = 5" graf {5x [-10] , 10, -5, 5]}
Uporabite Ratio Test, da bi našli konvergenco naslednjih serij?
Serija je divergentna, ker je meja tega razmerja> 1 lim_ (n-> oo) a_ (n + 1) / a_n = lim_ (n-> oo) (4 (n + 1/2)) / (3) (n + 1)) = 4/3> 1 Naj bo a_n n-ti izraz te serije: a_n = ((2n)!) / (3 ^ n (n!) ^ 2) Potem a_ (n + 1) ) = ((2 (n + 1))!) / (3 ^ (n + 1) ((n + 1)!) ^ 2) = ((2n + 2)!) / (3 * 3 ^ n ( (n + 1)!) ^ 2) = ((2n)! (2n + 1) (2n + 2)) / (3 * 3 ^ n (n!) ^ 2 (n + 1) ^ 2) = ( (2n)!) / (3 ^ n (n!) ^ 2) * ((2n + 1) (2n + 2)) / (3 (n + 1) ^ 2) = a_n * ((2n + 1) 2 (n + 1)) / (3 (n + 1) ^ 2) a_ (n + 1) = a_n * (2 (2n + 1)) / (3 (n + 1)) a_ (n + 1) / a_n = (4 (n + 1/2)) / (3 (n + 1)) Omejitev tega razmerja lim_ (n-